Онлайн калькулятор: Развертка (выкройка) сферы

Калькулятор рассчитывает параметры развертки сферы на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

Итак, нам известен радиус сферы r и число долей на которое мы хотим ее разбить n. Для описания развертки нам надо найти высоту «дольки» a, ширину «дольки» b, и радиус R большой дуги, на которой построена «долька». Формулы расчета и объяснения, как обычно, приведены под калькулятором.

Развертка сферы

Сгенерировать точки разверткиТочность вычисления

Знаков после запятой: 2

Высота доли (а)

 

Ширина доли (b)

 

Высота сегмента (h)

 

Радиус дуги (R)

 

save Сохранить share Поделиться extension Виджет

С высотой все понятно — это половина длины окружности, которую можно получить при сечении сферы плоскостью, проходящей через центр. Таким образом,
.
С шириной тоже все понятно — это часть той же окружности, полученная при разбиении всей окружности на n частей:

Радиус дуги можно вычислить по длине хорды (это а) и высоте сегмента (это h=b/2) по следующей формуле (см. Сегмент круга).

В принципе, найдя a и b, считать радиус R даже не обязательно — его можно найти по построению, что иллюстрирует следующая картинка.

Для нахождения радиуса из точек G и H надо провести две окружности, так, чтобы они пересекались — прямая, проведенная через точки пересечения, пересечет среднюю линию в точке центра окружности, на дуге которой лежат G и H.

Несмотря на всю простоту, у метода есть один недостаток — а именно, ему нужно очень много места сбоку для радиуса, и чем больше число долек, на которое мы хотим разбить сферу, тем больше радиус большой дуги. Не везде будет возможность найти столько места и такой большой «циркуль», чтобы нарисовать дугу. Поэтому калькулятор, кроме расчета параметров «дольки», также рассчитывает координаты точек, лежащих на дуге — можно строить дуги дольки по точкам, не используя радиус. Для того, чтобы рассчитать координаты точек, надо пометить флажок «Сгенерировать точки развертки», и указать число точек — дуга будет разбита на заданное число точек с равным угловым шагом, как показано на рисунке:

planetcalc.ru

Бумажный шар | Мастер-класс своими руками

Данная конструкция собирается из обычной офисной бумаги, без клея и состоит из 30 модулей. Шар можно будет при необходимости разобрать, затем заново собрать.  

Нам понадобится:

— офисная бумага любого желаемого цвета, даже белого;

— ножницы;

— принтер (для распечатки модулей).

Итак, приступим. Для цвета шара я выбрал обычную офисную бумагу красного цвета. Что бы получился шар небольшого размера, я расположил на один лист по 3 модуля в программе Microsoft Word. Итого понадобится 10 листов.

Ни для кого не секрет, что можно вырезать несколько листов сразу. Распечатываем на принтере один лист, затем под него подкладываем 3-4 чистых листа и скрепляем их скрепками, далее можно вырезать по шаблону. В итоге 4 листа — получится 12 модулей. 

Как вы уже заметили, на модуле стоит метка в виде маленького кружочка, он будет ориентиром. Все модули нужно сложить как на фото, то есть кружки в правом верхнем углу. Таким образом, это будет внешняя сторона шара, для того, чтобы не путаться.

Теперь главный процесс сборки. Для начала необходимо знать, где стоит метка, в том месте крепятся 5 модулей, еще 5 по диагонали на другом конце, то есть в нижнем левом углу, а на оставшиеся  углы крепятся по 3 модуля.

Начало сборки.

 

Сборка первых двух модулей.

Цепляем третий.

Собраны 5 модулей.

Вид снаружи.

Вид изнутри.

Следующий ряд по 3 модуля.

 

Собранная конструкция второй 2 ряда.

Вид снаружи.

Вид изнутри.

Далее по принципу 5 и 3 собирается далее шар, главное следить, в местах, где 3 модуля — 5 уже не влезет, ошибиться практически невозможно. Шар выйдет именно из 30 модулей.

Итак, шар готов из 29 модулей, остался последний, здесь немного сложнее будет его зацепить,  поэтому осторожно вставляется и скрепляется с остальными модулями.

Получился вот такой шар. Можно использовать его для новогодней елки, но  он будет великоват, в этом случае, необходимо на одном листе разместить  по 6-7 модулей. С таким же успехом можно сделать шар огромных размеров, размещая по 1 модулю на листе, но здесь понадобится бумага толще, для придания жесткости конструкции.

Еще один интересный момент. Модули могут быть разных расцветок, например, на фото ниже я использовал белые и красные.

 

После того, как появится умение собирать модули, можно пустить в дело свою фантазию, ведь из таких модулей можно собрать любую конструкцию, например, не шар, а другой форму не использую принцип сборки 5 и 3, где то больше модулей, где-то меньше. Также эту конструкцию можно использовать, как абажур люстры. Подбирается соответствующая бумага — в середине будет лампочка.

Экспериментируйте!  Удачи в сборке.

sdelaysam-svoimirukami.ru

Полусфера из бумаги / Форма для плетения | из бумаги, картона

Текст из видео:

• 00:00: Всем привет! Вы смотрите канал «Золотые руки. Подарки ручной работы ». Мне нужна форма для плетения хлебных коробок, и я уже сделал это Я собираюсь показать вам процесс. Нам понадобится Клей ПВА, воздушный шар определенного размера и листы бумаги. Диаметр моей плесени должен быть не менее 28 см
• 00:31: Вспомни число пи и умножить на размер желаемого диаметра. Это примерно 88 см. Это окружность. Надуйте воздушный шар что это не меньше чем Размером 88 см.
• 01:02: Я надулась до 90 см. Далее отметьте край нашей плесени. Воздушный шар готов. Теперь возьмите листы бумаги. Разорвать его на мелкие кусочки, замочить в теплой воде.
• 01:33: Смешайте клей с водой в соотношении 1: 1. Нанести первый слой без клея,
• 02:08: наклеить мокрые кусочки бумаги на воздушном шаре. Второй слой.
• 03:08: Наносить клей кистью и палочкой мокрые кусочки бумаги с небольшим перекрытием (друг на друга). Когда второй слой закончен,
• 03:54: высушите это! После полного высыхания положить следующие 2 или 3 слоя бумаги. Для третьего слоя возьмите кусочки
• 04:25: бумаги из журнала. Эта бумага очень тонкая, поэтому ее не нужно замачивать. Пропитать его клеем и придерживаться на воздушном шаре. Разгладить морщины, убери пузыри. Склейте еще три слоя таким образом
• 05:03: и высушите это снова. Надуйте воздушный шар, если есть необходимость. Мой первый воздушный шар лопнул и я надул другой. Я положил сумку чтобы края не прилипали к воздушному шару. Положите слой за слоем.
• 05:35: Не забудьте остановиться сушка каждые 2-3 слоя. Чтобы край формы был чистым придерживаться простых кусочков бумаги на этом пути … Я устал…
• 06:11: Я сделал 14 слоев … но из-за отсутствия терпения Я бы сделал больше … Выпустите воздух из воздушного шара Убери сумку. Это достаточно солидно. Отрежьте излишки клея ножницами.
• 06:46: Вы можете использовать такую ​​форму для плетения, но я хотел бы поднять его. Я беру газету Я использую для скручивания труб, разорвать на части и склеить их внутри и снаружи. Таким образом я поставил еще 2
• 08:13: слои внутри и 3 слоя снаружи. Пока все не застряло, Я покажу вам разницу. Я использовал офисную бумагу, журнал и газета. Я бы хотел сказать
• 08:43: что слои офисной бумаги не гладкие. Я не используйте эту бумагу снаружи. Поверхность волнистая как вы видите. Газета лучше, суставы плоские, но тянет плохо. Разорвите на мелкие кусочки
• 09:14: пока прилипает. Журнальная бумага мой любимый Слои гладкие, и они тянут когда замочен. Чтобы я мог это приклеить используя большие куски. Все показано и сказано.
• 10:00: Наберитесь терпения, ребята, запастись бумагой и продолжай. Вы можете использовать эту форму для изготовления великолепная ваза. Немного отшлифовать, покрасить или просто лак. Я подумаю, что с этим делать … но это будет другая история. 19 слоев
• 10:33: 4 дня ремесла

postila.ru