Торт-цифра

Торт-цифра — абсолютный тренд начала года! Сегодня это самый популярный торт среди кондитеров во всём мире! Попробуйте и вы! С нашим проверенным рецептом и пошаговой инструкцией это очень просто и быстро! Отличный результат гарантирован! Простой в исполнении и декоре, торт в виде цифры станет великолепным украшением стола!

Привет! С вами Анита Власова, и сегодня у меня для вас невероятно крутой рецепт! Рецепт, появления которого на Pteat.ru многие из вас наверняка с нетерпением ждали! Я расскажу и покажу вам, как испечь торт, который стал абсолютным трендом начала этого года! Торт-цифра! Это действительно самый популярный (на февраль 2018 года точно) торт если не всего интернета, то, как минимум, сети Инстаграм) Вариаций этого торта множество, я покажу одну, но расскажу, что, чем и в какой момент можно заменить, чтобы у вас получился ваш собственный торт-цифра!

Уже все мы мечтаем о теплых, ярких весенних денёчках! Всё ближе заветный день — 8 марта. Поэтому и цифру для торта в суперактуальном дизайне я выбрала не абы какую, а именно — 8!

Делается такой торт в виде цифры намного быстрее обычного бисквитного или муссового, а смотрится просто потрясающе. Он может выглядеть ярко, может быть оформлен в пастельных тонах, а если использовать шоколадный крем и декор, этот торт получится по-мужски брутальным (правда, сейчас нам этот вариант не подходит, мы ведь делаем торт к женскому дню))!

Торт-цифра станет не только прекрасным украшением праздничного стола к 8 марта, но и отличным подарком для мам, подруг, сестёр и всех представительниц прекрасного пола.

Торт в виде цифры хорош ещё и тем, что для его декора вы можете использовать всё, что угодно: безе, шоколад, печенье, ягоды, маршмеллоу, цветы и т. д. — в общем, практически всё, что съедобного найдёте (шутка! К выбору декора, конечно, стоит отнестись вдумчиво, подобрать по цветам и не переборщить с количеством!). Я решила украсить свой торт пирожными макарон, цветами, зеленью фисташки и свежей клубникой, но вы — повторяю! — можете взять что-то другое.

Коржи!

В оригинале рецепта идут песочные коржи (миндальное сабле), но сейчас все пекут какие хотят, кто во что горазд) Мне захотелось сделать тортик с медовым оттенком — будем печь медовые коржи!

Отвесим сразу все необходимые продукты, чтобы не отвлекаться!

Нам потребуется:

• мука — 200 г (просеять)
• масло — 60 г
• сахар — 30 г,
• мёд — 60 г
• 1 яйцо
• сода — 6 г
• лимонный сок — 6 г

Процесс пошёл!

В сотейнике соединяем масло, мёд, сахар и ставим на водяную баню.

Продолжаем!

Ждём, пока масло растает, а сахар с мёдом растворятся.

Добавляем соду и лимонную кислоту, размешиваем. Смесь начинает увеличиваться в объёме, продолжаем помешивать (минуту-другую). В результате объём увеличится примерно в 2-2.5 раза. Затем добавляем яйцо и быстро перемешиваем до однородности.

Добавляем муку и перемешиваем.

Замешиваем тесто!

Теперь нам нужно хорошо всё размешать до гладкого теста. Можно сделать вручную, а можно с помощью крюка в миксере.

Сначала будет так…

…а потом так.

Убираем остывать!

Готовое тесто гладкое, почти не липнет к рукам, но вам оно может показаться немного жидковатым. Настоятельно не рекомендую добавлять ещё муку. После того, как тесто полежит, оно станет более плотным и с ним будет удобно работать. Заворачиваем его в пищевую плёнку и убираем в холодильник примерно на час. В это время как раз можно подготовить крем, декор, убрать рабочее место.

Теперь — очередь за кремом!

Для крема нам потребуется творожный сыр (400 г), сахарная пудра (30-40 г (по вкусу)), сливки 33-38% (40 г) и белый шоколад (70 г). Творожный сыр достаём из холодильника заранее: нам он нужен будет комнатной температуры.

В миске смешиваем сливки и шоколад и растапливаем их на водяной бане до полного растворения, затем перемешиваем до объединения. Следите, чтобы вода не попадала в ёмкость с шоколадом!

После того, как сливки с шоколадом объединятся, снимаем с водяной бани и даём им немного остыть. В миксере на низких оборотах смешиваем сыр с сахарной пудрой (с помощью насадки-крюка). Затем, продолжая потихоньку мешать, тонкой струёй вливаем шоколад. Мешаем до полного объединения, в конце можно увеличить скорость. Крем готов, оставляем его в стороне (в холодильник не убираем).

ВНИМАНИЕ!

Вы можете взять любой крем — достаточно влажный для того, чтобы пропитать коржи, и при этом стабильный. Это может быть крем-чиз на сливках, крем сливки-маскарпоне, пломбир и даже шоколадный ганаш. Или любой другой крем, способный держать форму при комнатной температуре. А вот чисто масляный или белковый крем не могу рекомендовать: они хоть и стабильные, коржи ваши не пропитают.

Вырезаем цифры!

Я заранее распечатала и вырезала из бумаги формата А4 шаблоны цифры 8. Вы можете нарисовать их от руки.

Достаём тесто из холодильника. Делим его на 3 части. Берём кусок теста, тоненько раскатываем (на коврике или бумаге для выпечки) и поверх накладываем трафарет с цифрой, обводим тонким острым ножом.

Выпекаем коржи для торта-цифры!

Убираем бумагу и всё лишнее, накалываем корж вилкой и отправляем в разогретую до 175-180C духовку (ориентируйтесь на свою!). 

Как только корж стал золотистым, достаём, но ни в коем случае не снимаем его с бумаги. Оставляем на ровной поверхности до ПОЛНОГО остывания! В тёплом состоянии корж очень нежный, мягкий, может сломаться. Аналогично выпекаем еще 2 коржа. Из остатков можно сделать небольшие печеньки с помощью вырубок. И, кстати, они могут быть дополнительным элементом декора)

Собираем наш торт!

Когда все коржи остыли, начинаем собирать торт.

Кладём крем в кондитерский мешок с насадкой-трубочкой (диаметр выходного отверстия — 10-12 мм) и отсаживаем крем по всей площади коржа. Внимание! Я делала торт без каких-либо топпингов, однако расскажу вам, что и как можно, при желании, добавить. Если вы хотите торт с начинкой, выкладывайте её именно в этот момент! Между «шишечками» крема у вас как раз получится небольшое расстояние и туда можно положить, скажем, по ягодке — свежие или уваренные с сахаром и остужённые. Можно, например, для этого использовать вишнёвый соус с пряностями, о котором писала Tori Pteat вот здесь. Соусом можно, в принципе, полить корж между «шишечек» крема. Главное — чтобы соус был не слишком жидким, а для этого он должен быть уварен с крахмалом или пектином!

После того, как мы полностью покрыли торт кремом, кладём на него второй корж и снова отсаживаем крем. И т. д.

Готовим цветы для декора!

Для украшения торта я использовала живые цветы. Отношение к живым цветам как декору в среде кондитеров неоднозначное. Но если быть осторожным, цветы — не ядовитые, конечно! — использовать можно (а ещё лучше — взять цветы, выращенные специально для еды, такие есть. Ну, или выращенные лично вами в вашем саду безо всяких химикатов, те, в которых вы уверены!). Цветы нужно промыть в проточной воде, высушить и тщательно изолировать от соприкосновения с кремом! Для этого с обратной стороны я оборвала все чашелистики и покрыла ВСЮ заднюю поверхность роз растопленным какао-маслом! После обработки всех цветов я отправила их ненадолго в холодильник, чтобы масло хорошо застыло. Если у вас нет какао-масла, можете использовать шоколад.

Декорируем!

Итак, наш торт-цифра

почти готов! Если вы планируете есть его сразу, то приступайте к украшению. Если хотите дать ему настояться, то украшать можно перед подачей.

Вы видите, я использовала макарон, клубнику, цветы и зелень фисташки. Также из остатков теста я испекла печеньки и заполнила ими пустоты. Вы можете взять всё, что вам захочется, в этом вся прелесть! Но будьте внимательны: плохо, когда вся поверхность торта превращается в одну большую кучу разнокалиберных сладостей, без идеи и цветового единства! Всё должно быть гармонично, и лично мне нравится, когда между яркими элементами декора тут и там проглядывают островки светлого крема.

Можно есть!

Завариваем свой любимый сорт чая или варим ароматный кофе, отрезаем кусочек торта и НАСЛАЖДАЕМСЯ! Небольшое замечание: торт можно резать практически сразу и тогда коржи будут хрустящими. А вот если дать торту настояться, то крем его пропитает и коржи станут мягкими. Мне больше нравится похрустеть! Но если вы любите нежные текстуры, мягкие и пропитанные начинки, оставьте торт-цифру в холодильнике на ночь или дольше. А перед тем как есть, достаньте и хотя бы час подержите при комнатной температуре.

Приятного аппетита!

И с наступающим праздником весны, дорогие наши читательницы!

Как приготовить торт «Цифра»? Три проверенных рецепта и шаблоны для коржей

Сложность — 2 из 5, эффектность — 100 из 100! Кондитерским трендом 2018 года по праву можно назвать торт (а по мнению некоторых кондитеров – тарт) в виде цифры, буквы или символа (например, сердца). Считается, что идейным вдохновителем такого десерта стала кондитер из Израиля Adi Klinghofer.

Главные отличительные черты такого торта – четкость формы, гармоничное сочетание лаконичности и праздничности. Конструкция десерта донельзя проста: два коржа (это для классического варианта, но в сети уже попадаются фото этого десерта и с тремя коржами), и крем, отсаженный через кондитерский мешок с помощью насадки «Трубочка». Крем служит прослойкой между коржами, а также украшает верхний слой. Между капельками крема можно также отсадить конфитюр, чтобы придать еще одну нотку вкуса. Оформление при этом может быть любым: всё ограничивается лишь фантазией и возможностями кондитера. Для декора подойдут как живые, так и мастичные или вафельные цветы, меренга, маршмеллоу, зефир, макаронс, кондитерская посыпка, ягоды и кусочки фруктов – в общем, что ваша душа пожелает!

Очень важно, чтобы тесто получилось достаточно мягким, но при этом хорошо держало форму и не крошилось. Немаловажное значение имеет и крем: он должен хорошо пропитать коржи и при этом не «поплыть» и удержать декор. Можно использовать масляный крем, крем-чиз или на основе взбитого ганаша.

Как вырезать такие ровные цифры?

Чтобы еще больше облегчить вам работу над таким тортом, мы приготовили для вас шаблоны в виде сердца и цифр, которые вы можете скачать абсолютно бесплатно вот здесь: все цифры и сердце одним архивом, весь русский алфавит одним архивом, сердце, звезда 21 см, звезда 26 см, цифра 0, цифра 1, цифра 2, цифра 3, цифра 4, цифра 5, цифра 6 и 9, цифра 7, цифра 8, цифра 8 толстенькая, цифра 0 толстенькая, цифра 1 толстенькая, цифра 2 толстенькая, цифра 3 толстенькая, цифра 4 толстенькая.

Все трафареты оптимизированы для печати на формате А4. Вам остается только распечатать их, вырезать из листа бумаги, приложить к раскатанному пласту теста и аккуратно вырезать корж по шаблону.

Если же хочется ещё более простой вариант, выбирайте готовые многоразовые трафареты.

А теперь перейдем к рецептам торта цифры!

Рецепт с пряничным тестом

 

Ингредиенты для коржей:

• 190 г муки
• 80 г сахара
• 50 г сливочного масла
• 1 яйцо
• 40 г меда
• ½ ч.л. соды
• щепотка соли

Приготовление коржей:

В сотейнике смешать сахар, яйцо, мед, соль. Перемешать до однородной массы. Добавить масло. Поставить сотейник на средний огонь. Постоянно помешивая, довести смесь до кипения. Снять с огня и добавить соду, перемешать. Масса должна увеличиться в объеме. Подождать, пока смесь остынет до комнатной температуры. После этого добавить половину просеянной муки и перемешать до однородной массы. Другую половину муки высыпать на рабочую поверхность. Вымесить тесто руками. Завернуть его в пакет и убрать в холодильник часа на 2 (можно на ночь).

После того, как тесто охладится, разделить его на 2 части и раскатать в пласт толщиной 3-4 мм. Тесто подпылить мукой, положить сверху трафарет и вырезать нужную цифру. Снять трафарет, убрать излишки теста. Заготовку наколоть вилкой, чтобы при выпечке тесто не пузырилось. Выпекать корж на тефлоновом коврике в разогретой до 170°С духовке до легкого румянца. Оставить корж остывать (сначала на коврике, потом переложить на решетку).

Ингредиенты для крема:

Приготовление крема:

Сливки довести до кипения, но не кипятить. Залить шоколад горячими сливками, хорошо перемешать и пробить блендером. Ганаш накрыть вплотную пищевой пленкой и убрать на холод часов на 8 (или на ночь). По истечении этого времени сыр взбить миксером до однородного мягкого состояния. Влить холодный ганаш и взбить на высокой скорости. Переложить крем в кондитерский мешок с насадкой «Трубочка».

Ингредиенты для малинового конфитюра:

• 100 г малинового пюре
• 1 ст.л. сахара
• 1 ч.л. кукурузного крахмала

Приготовление конфитюра:

Сахар смешать с крахмалом и соединить с холодным пюре. Перемешать до однородного состояния. Поставить миску на средний огонь. Постоянно помешивая, кипятить 1-2 минуты. Дать конфитюру остыть, после чего переложить его в кондитерский мешок.

Сборка торта:

Крем отсадить «каплями» или «куполами» на первый корж. Между кремом отсадить конфитюр. Аккуратно накрыть вторым коржом и отсадить на него крем. Украсить по своему вкусу цветами, меренгой, маршмеллоу и т.п.

Рецепт с миндальным тестом

 

Ингредиенты для коржей (1 вариант):

Ингредиенты для крема:

• 400 г творожного сыра
• 250-350 г (можно 400 г) сливок 33%
• 170-220 г сахарной пудры по вкусу

Приготовление коржей:

Холодное сливочное масло порубить на кусочки при помощи ножа. В емкость с маслом добавить просеянную сахарную пудру, соль, миндальную и обычную муку. Все сухие ингредиенты перед добавлением в песочное тесто лучше просеять. Ножом порубить тесто до получения крошки (либо руками). К тщательно вымешанному и порубленному тесту добавить яйцо и желток. Быстро замешать эластичное тесто.

Готовое песочное тесто Сабле разделить на 4 части, раскатать (после раскатки, тесто можно убрать в морозильник на 5 минут) и вырезать на пергаменте или на силиконовом коврике с помощью трафарета цифры. Выпекать в разогретой до 170°С духовке 10-15 минут.

Приготовление крема:

Соединить все ингредиенты (сливки налейте не все, чтобы контролировать желаемую консистенцию крема). Взбить миксером 2-3 минуты. Выложить крем в кондитерский мешок с насадкой «Трубочка» 8-12 мм в диаметре.

Сборка торта:

Отсадить крем по поверхности цифры. Накрыть вторым коржом. Снова отсадить крем. Можно добавить на каждый слой ягод и фруктов.

Если нет миндальной муки можно попробовать второй рецепт коржей.

Ингредиенты для коржей (2 вариант):

• 190 г сливочного масла
• 230 г сахара
• 400 г пшеничной муки
• 2 яйца
• 70 г сметаны
• 1 ч.л. разрыхлителя

Смешать размягченное сливочное масло с сахаром. К масляно-сахарной смеси добавить яйца и тщательно вымесите основу для песочного теста. Влить в тесто сметану. Добавить к песочному тесту просеянную муку, тщательно вымешивая его после каждой порции. Готовое песочное тесто должно быть эластичное и не липнуть к рукам.
Далее действуем, как в первом варианте.

Рецепт с песочным тестом

 

Ингредиенты для песочного теста сабле:

Приготовление коржей:

Просеять сухие ингредиенты. Миксером с помощью насадки «весло» взбить масло с сахарной пудрой. Добавить яйцо, перемешать. Добавить желток, перемешать. Добавить муку, замесить тесто. Разделить его на 2 части, обернуть плёнкой и убрать в холодильник минимум на 1 час (можно на ночь). Затем раскатать тесто толщиной около 3 мм. Припылить мукой, положить сверху трафарет и вырезать нужную букву (надо сделать по 2 варианта каждого символа). Заготовки отправить в морозилку на 10 минут. После этого выпекать в разогретой до 175°С духовке до золотистого цвета.

Ингредиенты для крема «Дипломат»:

• 320 мл молока
• стручок ванили
• 90 г сахара
• 30 г сливочного масла
• 50 г кукурузного крахмала
• 2 яйца
• 300 г сливок 33%
• 8 г желатина
• 50 г воды

Приготовление крема:

Смешать венчиком 45 г сахара и крахмал. Добавить яйца и немного молока. Перемешать до однородности. Замочить желатин в воде. Разогреть молоко с ванилью и оставшимся сахаром. Тонкой струйкой ввести в яичную смесь, всё время помешивая венчиком. Вернуть смесь на малый огонь. Довести до кипения, постоянно помешивая. Снять с огня, добавить масло, размешать. Растворить на горячей водяной бане желатин. Влить его в крем, размешать (смотрите, чтобы не было комочков). Накрыть крем пищевой пленкой в контакт, остудить до комнатной температуры. Когда крем остынет, взбить холодные сливки и частями ввести в заварной крем, предварительно взбитый миксером. Переложить крем в кондитерский мешок с насадкой «Трубочка».

На каждую букву нанести крем, аккуратно положить второй корж и покрыть его кремом. Украсить по своему усмотрению сладостями, ягодами и т.п. Убрать торт в холодильник на 12 часов, чтобы он хорошо пропитался.

Несколько советов:

• Собирать торт лучше сразу на подложке и коробке, в которой вы будете его переносить.
• Если при украшении использовать безе, то их нужно хорошо высушить, иначе они могут размягчиться от крема.
• При украшении живыми цветами не забывайте изолировать стебли, чтобы они не соприкасались с продуктом. Это можно сделать с помощью шоколада или специальной тейп-ленты.

Такие тортики могут быть не только в виде цифр, но и букв, например, инициалов именинника или даже его имени. Кроме того, в предстоящие праздники наверняка будут популярны такие десерты в виде сердца.

Напоминаем, бесплатно скачать шаблоны для таких тортиков вы можете по ссылкам в начале статьи, а видео по сборке такого торта смотрите в нашем профиле в Инстаграм – @ellecraftstore.

Удачи!

При подготовке и публикации статьи использовались материалы из открытых источников: сайта sugargeekshow.com, а также профилей в Инстаграм @adikosh223, @yuliya_small и @ilzi_ 

Торт «Цифра» из медовых коржей

Пошаговый рецепт с фото

Нарядный, вкусный медовый торт украсит любой праздник! В данном рецепте я подробно покажу, как приготовить торт Цифру «15» , но вы берите за идею сам процесс и вырезайте любую цифру, букву или форму. Такие торты удачно смотрятся на детских праздниках и юбилеях. На первый день рождения очень легко приготовить торт «Единичка», если не менять количество ингредиентов, то можно собрать довольно большой торт в 3-4 яруса. Если вам не нужен такой большой торт на две цифры, то пропорционально уменьшайте все количество ингредиентов. Для прослойки медовых коржей я использую творожный крем, но в данном варианте крем можно подобрать абсолютно любой. Можно приготовить сливочный крем на основе взбитых сливок, или заварной со сливочным маслом. Надеюсь, подробный рецепт с фото поможет с легкость приготовить красивый торт «Цифру», который непременно украсит ваш праздник.

Как приготовить Торт Цифру из медовых коржей

• В небольшом сотейнике соединить сахар, мед, щепотку соли и добавить два яйца.
• Эти ингредиенты тщательно перемешать между собой до получения однородной массы.
• Сотейник поставить на небольшой огонь. На данном этапе добавить сливочное масло.
• При постоянном помешивании сливочное масло должно полностью растопиться. Медовую массу довести до кипения и сразу снять с огня.
• В горячую массу всыпать пол чайной ложки соды и энергично размешать. После добавления соды будет образовываться белая пышная пена. Желательно массу немного остудить до теплого состояния.
• Затем в кастрюлю всыпать 200 грамм просеянной муки.
• Медовое тесто перемешать лопаткой, чтобы оно немного загустело. Сильно вымешивать до растворения комочков не нужно, так как еще будем добавлять мук.
• Вторую часть муки высыпать на стол, выложить подготовленное тесто из кастрюли. Руками уже более тщательно вымесить мягкое эластичное тесто, которое не будет липнуть к рукам. Не нужно вмешивать всю муку, пусть тесто возьмет ровно столько, сколько необходимо. Чем меньше муки войдет, тем мягче и эластичнее будет тесто на этапе раскатки. Готовое тесто переложить в полиэтиленовый пакет и убрать в холодильник на пару часов. Пока тесто охлаждается, можно подготовить бумажные трафареты.
• Охлажденное тесто поделить на необходимое количество частей. Мне нужно было испечь четыре цифры, поэтому я поделила тесто на три равные части, а четверную цифру вырезала из обрезанных остатков. Тесто раскатать на пекарской бумаге, приложить трафарет и обрезать по контуру.
• Убрать остатки теста и наколоть цифру вилкой, чтобы оно при выпечке не вздулось, и не деформировалось. Выпекать каждую цифру буквально 3-5 минут в разогретой до 170 гр. духовке. Поверхность цифры должна зарумяниться, но не потемнеть!
• Таким же образом вырезать все необходимые заготовки цифр. Из остатков теста также можно вырезать любые небольшие фигурки, затем их можно использовать для украшения торта или просто подать к чаю.
• Сразу с горячих коржей аккуратно снять бумагу и остудить на ровной поверхности, желательно на решетке.
• Если вы испечете все коржи заранее, то для хранения их нужно плотно обмотать пищевой пленкой.
• Приготовить крем. Масло должно быть слегка мягкое, поэтому перед приготовлением его нужно выдержать пару часов при комнатной температуре. В миску для взбивания переложить масло и всыпать сахарную пудру. На самой большой скорости миксера взбивать масло с пудрой в течение 7 минут.
• Сгущенку и творог также лучше заранее достать из холодильника, чтобы все ингредиенты для крема были примерно одинаковой температуры. Погружным блендером взбить творог со сгущенкой. Можно также протереть через сито, но блендером гораздо быстрее и творожная масса получается более однородной.
• Творожную массу добавить к масляной, и перемешать лопаткой до однородности. Все, крем для торта готов. Кстати, на данном этапе в крем можно добавить пару капель красителя, если хотите украсить торт цветным кремом. Для дальнейшей работы переложить крем в кондитерский мешок с подходящей насадкой. Я буду использовать насадку с простым круглым отверстием.
• На подходящую форму выложить коржи, к тарелке или подносу их желательно приклеить. Это можно сделать сгущенкой или кремом, просто нанести по паре капель на форму под сами коржи.
• Коржи по всей площади заполнить «капельками» крема. По желанию в середину торта можно добавить орехи, цукаты, ягоды или фруктовый конфитюр.
• Сверху на крем уложить второй ярус коржей, придавливать не нужно. Таким же образом заполнить кремом всю поверхность торта.
• Верхние коржи необходимо украсить яркими элементами. В качестве декора можно использовать безе, зефир, желейные конфеты, фрукты, ягоды, любые кондитерские посыпки и сладости.

Фотографии приготовивших:

ВАМ ПОНРАВИТСЯ

как сделать цифры из коржей от 0 до 9

Торт цифра — хит сезона и идеальный способ отпраздновать ваш день рождения. Как сделать торт цифру по трафарету на любой юбилей, выпускной или день рождения. Сегодня расскажу, какие должны быть коржи, чтобы создать домашний торт с помощью простых нарезок бисквита.

Рецепт: торт с цифрой 1 пошагово

Для создания цифры 1 вам понадобится квадратный бисквит размером 22 см на 22 см

Инструкция:

Нарежьте торт по пунктирным линиям. Поместите левую часть горизонтально под средней частью. Затем возьмите верхнюю правую часть и поместите ее горизонтально над средней частью (обрезанной стороной влево), а затем поместите нижнюю правую часть поверх нее в том же направлении.

По совпадению, номер один выглядит как жираф, поэтому можете его украсить желтым сливочным кремом, добавьте немного помадных деталей и вуаля, торт с цифрой 1 или маленький жираф, идеально подходит для празднования первого в жизни дня рождения!

Торт из медовых коржей с цифрой 2

Вам понадобится один круглый бисквит, того размера, что и выше.

Инструкция:

Разрежьте кружочек в центре торта (рекомендую использовать стакан или большую круглую формочку для печенья). Удалите середину, а затем разрежьте нижнюю левую четверть.

Переверните четверть, а затем поместите лепешку внизу.

Украсить торт в виде цифры 2 можно синим сливочным кремом, а затем нанести рисунок по принципу  торта радуга  маленькие облака с гигантскими и не очень большими зефирками. И что за радуга без горшочка с золотом? Поэтому можно добавить несколько шоколадных монет внизу.

Бисквитный торт Цифра в домашних условиях

Потребуется два круглых бисквита 22 на 22 см.

Нарежьте один бисквитный пирог пополам и нарежьте верхнюю левую четверть другого. Поместите половину сверху на четверть.

Мы покрыли наш пирог зеленой глазурью, украсили жевательным мармеладом и липкими палочками, чтобы сделать гусеницу, смешно и наивно. Детям очень нравится.

Рецепт 4: торт цифра с кремом (с фото)

Один бисквит размером 22 х 30 прямоугольник

Разрежьте бисквит на три части. Оставьте правый ломтик целиком, затем разрезайте средний ломтик пополам. Разрежьте пополам. С левой стороны, вырежьте одну четверть по диагонали сверху и еще одну четверть снизу.

Откажитесь от двух диагональных четвертей и одного из центральных средних разрезов. Возьмите другой средний разрез и поместите его справа от правого среза. Затем опустите среднюю часть и соедините левую часть с верхней частью. Используйте среднюю часть, чтобы соединить нижнюю часть левой части с ближней нижней частью правой части.

Чтобы сделать торт в виде цифры 4, я с детьми украсил его ванильным сливочным кремом через круглый наконечник кондитерской насадки и по всей массе разложили маленькие лепешки. Затем добавили розово-фиолетовую гриву звездного пути и немного помадных украшений.

Шоколадный торт цифра 5

Один квадратный бисквит размером 22 × 22 см. и круглый выпеченный в кексовнице.

Разрежьте квадратный пирог на три части, разрезая средний кусок пополам. Откажитесь от правого среза и одного из средних кусочков.

Используйте стакан, чтобы вырезать середину из окружности бисквита и вырежьте верхнюю правую четверть. Откажитесь от обоих. Опустите левый срез и соедините его с кругом, затем поверните средний кусок горизонтально и соедините с левым срезом.

Шоколадный бисквит с шоколадной глазурью, покрыли его крошками пирога (из оставленных кусочков пирога!), И поместили печенье по краям, чтобы создать стену. Затем разрезали клубнику, чтобы она выглядела как маленькие кусочки, и добавили несколько леденцов и липких кусочков мармелада, потому что это шоколадный и очень веселый торт.

Рецепт, пошаговый: торт в виде цифры 6, как вырезать

Один круглый бисквит. Вырежьте центр и отрежьте чуть-чуть верхний левый угол. Затем присоедините часть к углу разреза. Это самый простой номер .

Мы сделали 6-ступенчатую пожарную машину с сигналом тревоги, поэтому покрыли ее красной глазурью, сделали лестницу из кренделя, орео для колес и шланг!

Рецепт 7: бисквитный торт в виде цифры

Один квадратный бисквит и это самый легкий тортик без трафаретов.

Разрежьте на три ломтика, разрежьте средний ломтик пополам по диагонали. Откажитесь от правильного среза.

Переверните левый срез вверх по горизонтали и соедините два других среза под ним.

Чтобы приготовить торт «Семь морей», я покрыл нижнюю ногу семерки синим сливочным кремом, а верхнюю — желтым сливочным кремом и крошками крекера. Чтобы создать океан, добавил рыбок и ракушек. Чтобы создать пляж, нарезал фруктовые рулетики на квадраты и использовал их в качестве полотенец для загара.

Пошагово как сделать цифру 8 из бисквита для торта

Вырежьте центры пирожных, а затем нарежьте два края. Подключите пирожные.

Я сделал из 8 гоночные трассы, поэтому покрыл торт черной шоколадной глазурью, добавил немного зеленой травы и использовали конфеты, чтобы провести обозначения трасс. Добавьте немного колес, и все готово!

Рецепт 9 — домашний торт

Это цифра 6, только перевернутая с ног на голову. Я решили сделать галактический торт из числа девять, чтобы почтить все девять планет.

Начните с основы из шоколадной глазури, затем добавьте сине-фиолетовую глазурь и покройте точками из краски с белым пищевым красителем. Добавьте несколько конфетных планет и звездных брызг, чтобы получить межгалактический торт !

Торт из коржей: как вырезается цифра 0

Разрежьте бисквит пополам. Вырежьте центр из круглого пирога и затем нарежьте его пополам.

Разделите половинки круга и заполните промежутки половинками кекса.

Вот и получился из нашей цифры 0 торт ананас, украшенный желтой глазурью через маленький кончик мешка в форме звезды по всему пирогу. Просто добавьте листья ананаса!

---

Поделиться новостью в соцсетях

 

« Предыдущая запись Следующая запись »

Торт Цифра 7 Семь и 15 похожих рецептов: фото, калорийность, отзывы

Шаг 1:

Для приготовления торта, первым делом необходимо приготовить тесто. Подготовьте для этого все необходимые ингредиенты. Муку заранее просейте через сито.

Шаг 2:

В антипригарную кастрюлю (или с толстым дном) выложите сливочное масло и добавьте к нему мед. Поставьте кастрюлю на огонь и дождитесь растапливания масла. Масса не должна сильно нагреться.

Шаг 3:

В отдельной чаше смешайте яйца с сахаром. Затем введите яйца в теплое (но не горячее) масло и все перемешайте. Верните кастрюлю на огонь и, периодически помешивая, доведите до кипения.

Шаг 4:

Кипящую массу снимите с огня и добавьте соду. Перемешайте. При этом масса начнет пениться и увеличиваться в объеме. Это происходит реакция меда с содой. Медовую массу остудите до немного теплого состояния.

Шаг 5:

Затем, подсыпая муку, замесите тесто. Лишнюю муку добавлять не надо, даже если оно все еще липнет к рукам. Тесто накройте пленкой и уберите в холодильник на час. За это время оно настоится и будет готово к выпечке. И липнуть к рукам уже не будет.

Шаг 6:

Для того, чтобы вырезать цифру нужного размера вырежьте из листа А4 цифру 7.

Шаг 7:

Тесто раскатывайте в тонкий пласт (0,4-0,6 мм) и вырезайте цифру по подготовленному трафарету. По все поверхности проткните тесто вилкой, чтобы при выпечке оно не поднималось пузырями. Выпекайте в духовке, разогретой до 180 градусов, 4-6 минут. Испеките так 2-4 коржа и их остудите.

Шаг 8:

Для приготовления крема возьмите сахарную пудру, охлажденные жирные сливки и творожный сыр, нагретый до комнатной температуры.

Шаг 9:

Взбейте сливки с сахарной пудрой в пышный, стабильный крем. Затем вмешайте в него творожный сыр.

Шаг 10:

С помощью кондитерского мешка отсадите крем по всей поверхности цифры 7.

Шаг 11:

Так соберите весь торт. Поставьте торт в закрытую коробку или накройте большой чашей и уберите в холодильник на несколько часов, чтобы он пропитался. Для чего торт накрывать? Это необходимо для того, чтобы вся влага из крема перешла в коржи и они стали сочные и мягкие. Перед подачей украсьте торт по своему вкусу. Это можно сделать сладостями или фруктами. Приятного угощения!

Торт в виде цифры 2 рецепт с фото пошагово

Шаг 1:

Для приготовления медовых коржей подготовьте необходимые ингредиенты.

Шаг 2:

Возьмите антипригарную кастрюлю, выложите в неё нарезанное сливочное масло и добавьте жидкий мед. Если мед твердый, то его можно растопить в микроволновой печи. Поставьте кастрюлю на огонь и дождитесь, чтобы масло растаяло.

Шаг 3:

Пока масло тает, в отдельной чаше соедините яйца с сахаром. Перемешайте их.

Шаг 4:

В растаявшее, не совсем горячее масло, добавьте яйца с сахаром и смешайте все до однородного состояния.

Шаг 5:

Кастрюлю снова поставьте на огонь и доведите массу до кипения. Добавьте соду и снимите кастрюлю с огня. При добавлении соды, масса превратится в пену и увеличится в объеме. Активно все перемешайте и оставьте остывать до комнатной температуры.

Шаг 6:

Затем добавьте просеянную муку и замесите тесто. Лишнюю муку добавлять не надо, иначе тесто станет тугим и жестким.

Шаг 7:

Готовое тесто оберните пищевой пленкой и уберите в холодильник на 1-2 часа.

Шаг 8:

Для трафарета нарисуйте на листе А4 цифру 2 и вырежьте по контуру.

Шаг 9:

Готовое тесто разделите на 3 части. Каждую раскатайте толщиной 4-6 мм и вырежьте по контуру трафарета с помощью острого ножа.

Шаг 10:

Тесто наколите вилкой по всей поверхности, чтобы при выпечке оно не вздувалось. Поставьте корж в духовку, разогретую до 180 градусов, на 5-6 минут. Испеките 3 коржа и остудите их.

Шаг 11:

Для крема охладите жирные сливки. А творожный сыр заранее извлеките из холодильника, чтобы он стал комнатной температуры. так он легче вмешается в крем.

Шаг 12:

Сливки соедините с сахарной пудрой и взбейте в стабильный крем. Добавьте к нему творожный сыр и вмешайте его.

Шаг 13:

С помощью кондитерского мешка отсадите крем по всей поверхности коржа.

Шаг 14:

Затем накройте вторым коржом и повторите слои еще раз. Соберите торт. Поставьте торт в холодильник на ночь, накрыв чем-либо герметичным. Это необходимо для того, чтобы влага от крема не испарялась, а пропитывала собой коржи,чтобы они были мягкие.

Шаг 15:

Готовый торт украсьте конфетками, печеньками или другими вкусняшками. Приятного чаепития!

Торт «Цифра» (буква, фигура)

Из данного количества ингредиентов выходит 3 коржа, как раз на 1 цифру либо букву, либо фигуру (сердце, кольцо). Если Вам нужно двузначное число — увеличивайте ингредиенты вдвое. Кстати, готовое тесто можно хранить в холодильнике 2-3 дня, и, если приготовить сразу двойную порцию, то печь торт можно два дня подряд 🙂 Масло советую брать качественное, 82,5%, творог подойдет любой (у меня рыночный, домашний), только без крупинок. Ягодный конфитюр я готовила накануне: у меня перетертая 1 к 1 с сахаром брусника. Если готового нет, расскажу как приготовить. Декор покажу ниже и расскажу о нем подробнее.
Для выпечки нужен антипригарный коврик (лучше пару), либо пекарская бумага с покрытием.

Готовим тесто: на водяную баню поставить миску с медом, сахаром и сливочным маслом (миска не касается кипящей воды). При постоянном помешивании ждем таяния масла и меда.

Яйцо взбить вилкой и влить тонкой струйкой в медовую массу. Перемешивая, прогреть еще немного.

Добавить соду, перемешать, снять с водяной бани. Масса начнет пениться.

Всыпать частями просеянную муку, соль, ванильный сахар, вымешать тщательно тесто. Оно очень густое и липкое. Затянуть миску пищевой пленкой и убрать тесто в холодильник на 1 час (или на 30 мин в морозилку). За это время тесто станет «пластилиновым» — очень приятным в работе, эластичным и, практически, не липнущим.

Пока охлаждается тесто нужно сделать трафарет. На листе формата А4 начертить нужную цифру/букву/фигуру. Я обводила подходящую по диаметру тарелку и крышку и немного подрисовывала. Можно распечатать готовый трафарет из интернета, если у Вас плохо с черчением 🙂

Охлажденное тесто делим на три части: пока работаем с одной, другие ждут в холодильнике. Я взвесила брусок теста и разделила его на три равные части. Раскатывать нужно на пекарской бумаге или антипригарном коврике, чтобы сразу так и выпекать. Если тесто липнет к скалке (или к бумаге потом) его можно слегка припылить мукой.
Раскатать тесто (толщина 2-3 мм), приложить трафарет, там, где слишком много выходит за контур можно обрезать и приложить туда, где теста не хватает, пройтись скалкой. Когда тесто раскатано как раз под цифру — приложить трафарет и пройтись по контуру острым ножом. Обрезки теста я раскатала и вырезала из них формочками для печенья цветочки и сердечки — они пошли на декор торта и просто поедались детьми, в ожидании готового торта.

Цифру прямо на пергаменте или коврике переносим на противень, раскладываем вокруг печенья, накалываем вилкой, чтобы тесто не вздувалось при выпечке и выпекаем при 180 с 4 минуты до золотистого цвета. Готовому коржу обязательно дать остыть, это буквально несколько минут. Корж станет твердым и легко отойдет от коврика или пергамента.

Повторяем все еще дважды.
Готовые коржи можно хранить день-два в пакете, при необходимости. Я коржи пекла накануне, а торт собирала на следующий день.

Готовим крем: творог и сгущенное молоко пробить блендером до гладкой однородной массы.

Мягкое сливочное масло взбить, подсыпая сахарную пудру и ванильный сахар, до пышной светлой массы. Советую взвесить пустую тару, чтобы потом узнать весь крема и равномерно разделить его между коржами.

К взбитому маслу частями добавить творожную массу, продолжая взбивать. В конце добавить, по желанию, коньяк. Готовый крем выходит стабильным.

В кондитерский мешок отложить третью часть крема (у меня это 215 г), оставшийся крем убрать в холодильник. Насадка — закрытая звезда, можно просто использовать пакет с отрезанным концом. В небольшой пакетик выложить конфитюр и срезать кончик. Если готового конфитюра нет, его просто приготовить из свежих или замороженных ягод: 100 г ягодного пюре (перетертого через сито, без жмыха) смешать с сахаром и крахмалом, кипятить три минуты до загустения, охладить.
На блюдо нанести 3-4 кремовых розетки для фиксации и приклеить первую цифру.

Нанести на всю поверхность в два ряда кремовые розетки. Между ними в просветы — ягодный конфитюр.

Накрыть вторым коржом, наполнить кондитерский мешок половиной оставшегося крема и отсадить розетки, затем снова конфитюр.

Далее, третий корж, крем, конфитюр. Готовому торту нужно для пропитки 1,5 часа в холоде, можно и более. У меня торт пропитывался 40 мин без декора и еще час с декором.

Для декора я использовала: приготовленные вместе с коржами печенья, выпеченные заранее безе (рецепт скоро будет), готовый зефир, свежую клубнику, миндаль, мяту, цветки сирени. Можно использовать все, что пожелаете, касательно цветов: красиво смотрятся кустиковые хризантемки, розочки, гвоздички. Только цветы желательно изолировать от крема: обернуть их снизу пищевой пленкой, либо окунуть в растопленный шоколад и дать ему застыть. Я добавила немного сирени, просто разложив ее сверху на декор.

Итак, украшаем торт: раскладываем, немного вдавливая в крем, все, что приготовили. Декорированный торт час-два простоит в холодильнике, не теряя свежести. Мы ели его два дня, за это время, конечно, мята и клубника заветриваются, имейте в виду.

Цветки я добавила уже во время подачи.

Радуйте, удивляйте родных, гостей, любимых необычным и очень симпатичным тортом!!!

Вид сбоку…

И, конечно, аппетитный кусочек!
Пропитанный торт отлично держит форму и хорошо режется.
Кому добавочки?

А вот, спустя месяц, хочу еще показать торт, которым поздравила бабулю с юбилеем! Двойная порция теста и крема для двузначного числа.
Юбилярша и родные были очень рады такому приятному сюрпризу. Торт восхитил своим видом и понравился на вкус, добавку попросили все!!! Кстати, коржи после пропитки мягкие и свечи отлично дополнили этот тортик :))

А вот и выдался повод для детского варианта :)) Готовила к 10-летию крестника! Звездочки и человечки вырезала формочками из детского игрового набора play-doh (пластилиновый который), в декор еще пошли мармеладки, желтая малина, внутри добавка — яблочный конфитюр. Торт детям пришелся по вкусу!

А так как единичка по площади самая маленькая цифра, то у меня осталось тесто, которое я также разделила на три части и выпекла три круглых коржа небольшого диаметра, да и крема осталось достаточно, чтобы прослоить им второй мини-тортик :)) Так что, все варианты хороши!

Остановиться сложно… Показываю еще одну цифру 7 в моем исполнении для еще одного крестника :)) Торт нужен был большой, готовила 1,5 порции, как раз на подложку размером 27х36 см (рисовала трафарет на 2х склеенных листах А4). Пришлось повозиться с коржами: тесто раскатывала не в пласт, а сразу в форме семерки, чтобы хватило, так как площадь цифры большая, где-то лишнее срезала, где-то к недостающему подкладывала обрезки. Вес готового торта с декором — 1,8 кг, хватило всем гостям!!!

Вставка формул и функций в Numbers на Mac

В формулы можно включать ссылки на ячейки, диапазоны ячеек и целые столбцы или строки данных, включая ячейки в других таблицах и на других листах. Numbers использует значения в указанных ячейках для вычисления результата формулы. Например, если вы включите «A1» в формулу, это будет относиться к значению в ячейке A1 (ячейка в столбце A и строке 1).

Примечание. Если в вашей таблице используются категории и вы добавляете новую строку в диапазон ссылочных ячеек, результаты формулы не будут включать новую строку, если вы не измените ссылку на ячейку.

Примеры ниже показывают использование ссылок на ячейки в формулах.

• Если указанный диапазон составляет более одной ячейки, начальная и конечная ячейки разделяются одним двоеточием.

• Если ссылка ведет на ячейку в другой таблице, ссылка должна содержать имя таблицы (если имя ячейки не является уникальным во всех таблицах).

  Обратите внимание, что имя таблицы и ссылка на ячейку разделяются двойным двоеточием (: :). Когда вы выбираете ячейку в другой таблице для формулы, имя таблицы включается автоматически.

• Если ссылка относится к ячейке в таблице на другом листе, имя листа также должно быть включено (если имя ячейки не является уникальным для всех листов).

  SUM (Лист 2 :: Таблица 1 :: C2: G2)

  Имя листа, имя таблицы и ссылка на ячейку разделяются двойным двоеточием. Когда вы щелкаете ячейку на другом листе во время построения формулы, имя листа и имя таблицы автоматически включаются в формулу.

• Для ссылки на столбец можно использовать букву столбца.Приведенная ниже формула вычисляет общее количество ячеек в третьем столбце:

• Для ссылки на строку вы можете использовать номер строки. Приведенная ниже формула вычисляет общее количество ячеек в первой строке:

• Для ссылки на строку или столбец с заголовком можно использовать имя заголовка. Приведенная ниже формула суммирует все ячейки в строке с заголовком «Доход»:

Приведенная ниже формула относится к столбцу по имени заголовка «Количество гостей» и ячейке B2 в таблице на другом листе.

Как использовать общие функции и формулы в Numbers на Mac и iOS

Одна из лучших функций приложений для работы с электронными таблицами, таких как Numbers. это его встроенные функции и формулы. Эти удобные маленькие инструменты позволят вам работать со своими цифрами намного проще. Вы можете суммировать столбец, получить максимальное число в ряд, усреднить группу ячеек и т. д., не выполняя вычислений сам.

Хотя существует множество встроенных формул, некоторые из них используются чаще всего.Итак, Apple делает их легко доступными в цифрах. заявление. Они включают сумму, среднее, минимальное, максимальное, количество и произведение.

Из этого туториала Вы узнаете, как работать с этими общими функциями. и формулы в Numbers на Mac и iOS.

Вставка формул в Numbers на Mac

Хотя таблица, которую мы используем в нашем примере, небольшая, представьте, если у вас есть сотни столбцов или строк. Это при использовании тех формулы для ваших расчетов наиболее ценны.

Вставка нужной формулы работает одинаково, независимо от того, значения находятся в столбцах, строках или группе ячеек.

Начните с выбора ячейки, в которой требуется формула, и отображается последующий результат. Затем выберите Вставить > Формула из строки меню или Вставить кнопку на панели инструментов и выберите формулу. Когда он появится в вашей таблице, нажмите клавишу Enter .

Числа угадают, к какой группе ячеек вы хотите применить формула к; однако вы можете легко это изменить.

Редактирование формул

Дважды щелкните ячейку, содержащую формулу, которую вы только что вставлен. Появится небольшое всплывающее окно с формулой и ячейками. это относится к. Чтобы изменить его, перетащите углы диапазона ячеек на те, которые вы хотите, или щелкните внутри всплывающего окна и настройте ячейки, введя этикетки. Когда вы закончите, нажмите галочку в зеленом.

Быстрый просмотр формул

Может быть, вы хотите увидеть одну из формул без фактически вводя его в электронную таблицу как ячейку.Например, вы можете хотите увидеть среднее значение столбца или наибольшее число в группе ячеек.

Выберите ячейки и в нижней части окна чисел, вы увидите, как каждая из этих общих формул отображается автоматически. И если есть тот, который вы хотите добавить в представление, щелкните значок шестеренки справа и выберите функция.

Вставка и редактирование формул в Numbers на iPhone и iPad

Если вы работаете с таблицей на ходу, вы можете также вставляйте формулы на свой iPhone и iPad.

Выберите ячейку, в которой вы хотите ввести формулу, а затем отображается результат. Нажмите на Cell внизу и выберите New Формула из всплывающего меню.

Затем вы можете ввести формулу самостоятельно или, что еще лучше, коснитесь Функция (FX) кнопка слева. Тогда вы увидите эти общие формулы еще раз. Нажмите на тот, который хотите, и он появится в текстовая область внизу. Проведите пальцем по ячейкам, которые хотите примените формулу или введите их в текстовую область, где отображается «значение».Коснитесь отметки зеленым, когда вы Конец.

Завершение

Работа с общими функциями и формулами в Numbers намного проще, чем вы думаете. И если вы используете эти встроенные инструменты, он может сэкономьте ваше время и уменьшите количество возможных ошибок с вашими данными. Вы собираетесь дать это попытка?

Чтобы узнать больше о работе с Numbers, узнайте, как закрепить столбцы и строки, объединить ячейки или транспонировать элементы в электронной таблице.

идентификационных номеров налогоплательщиков (ИНН) | Налоговая служба

Идентификационный номер налогоплательщика (ИНН) — это идентификационный номер, используемый Налоговой службой (IRS) при соблюдении налогового законодательства.Он выдается Администрацией социального обеспечения (SSA) или IRS. Номер социального страхования (SSN) выдает SSA, тогда как все остальные TIN выдает IRS.

Идентификационные номера налогоплательщика

• Номер социального страхования «SSN»
• Идентификационный номер работодателя «EIN»
• Индивидуальный идентификационный номер налогоплательщика «ИНН»
• Идентификационный номер налогоплательщика для ожидающих принятия в США «ATIN»
• Регистрационный номер налогоплательщика «ПТИН»

Нужен ли он мне?

ИНН должен указываться в декларациях, выписках и других налоговых документах.Например, необходимо указать номер:

• При подаче налоговой декларации.
• При обращении за льготами по договору.

ИНН должен быть указан в свидетельстве об удержании, если бенефициарный собственник требует любое из следующего:

• Льготы по налоговому соглашению (кроме доходов от обращающихся ценных бумаг)
• Освобождение от эффективно связанного дохода
• Освобождение от уплаты определенных аннуитетов

Как получить ИНН?

SSN

Вам нужно будет заполнить форму SS-5, заявление на получение карты социального страхования в формате PDF.Вы также должны предоставить доказательства своей личности, возраста и гражданства США или законного иностранного статуса. Для получения дополнительной информации посетите веб-сайт Администрации социального обеспечения.

Форму SS-5 также можно получить, позвонив по телефону 800-772-1213 или посетив местный офис социального обеспечения. Эти услуги бесплатны.

EIN

Идентификационный номер работодателя (EIN) также известен как федеральный налоговый идентификационный номер и используется для идентификации хозяйствующего субъекта. Он также используется имениями и трастами, имеющими доход, который необходимо указывать в форме 1041, U.S. Налоговая декларация о доходах от имущества и трастов. Дополнительные сведения см. В разделе «Идентификационные номера работодателей».

Следующая форма доступна только для работодателей, находящихся в Пуэрто-Рико, Solicitud de Número de Identificación Patronal (EIN) SS-4PR PDF.

ИНН

ITIN или индивидуальный идентификационный номер налогоплательщика — это номер для налоговой обработки, доступный только для определенных иностранцев-нерезидентов и резидентов, их супругов и иждивенцев, которые не могут получить номер социального страхования (SSN).Это 9-значное число, начинающееся с цифры «9», в формате SSN (NNN-NN-NNNN).

Чтобы получить ITIN, вы должны заполнить форму IRS W-7, заявление IRS для получения индивидуального идентификационного номера налогоплательщика. Форма W-7 требует документов, подтверждающих иностранный / иностранный статус и истинную личность каждого человека. Вы можете отправить документацию вместе с формой W-7 по адресу, указанному в инструкциях к форме W-7, предъявить ее в офисах IRS или обработать вашу заявку через агента по приему, уполномоченного IRS.Форма W-7 (SP), Solicitud de Número de Identificación Personal del Contribuyente del Servicio de Impuestos Internos, доступна для использования носителями испанского языка.

Агенты по приему — это юридические лица (колледжи, финансовые учреждения, бухгалтерские фирмы и т. Д.), Которые уполномочены IRS оказывать помощь заявителям в получении ITIN. Они просматривают документацию заявителя и направляют заполненную форму W-7 в IRS для обработки.

ПРИМЕЧАНИЕ : Вы не можете претендовать на кредит заработанного дохода, используя ITIN.

Иностранные лица, являющиеся физическими лицами, должны подать заявление на получение номера социального страхования (SSN, если разрешено) в форме SS-5 в Администрацию социального обеспечения или должны подать заявление на получение индивидуального идентификационного номера налогоплательщика (ITIN) в форме W-7. Начиная с немедленного вступления в силу, каждый заявитель ITIN должен теперь:

• Подать заявление, используя обновленную форму W-7, Заявление на получение индивидуального идентификационного номера налогоплательщика в IRS; и

• Приложите федеральную налоговую декларацию к форме W-7.

Кандидаты, отвечающие одному из исключений из требования о подаче налоговой декларации (см. Инструкции к форме W-7), должны предоставить документацию, подтверждающую исключение.

Новые правила W-7 / ITIN были выпущены 17 декабря 2003 г. Краткое изложение этих правил см. В новой форме W-7 и инструкциях к ней.

Более подробную информацию об ITIN можно найти по адресу:

АТИН

Идентификационный номер налогоплательщика при усыновлении (ATIN) — это временный девятизначный номер, который выдается IRS лицам, которые находятся в процессе юридического принятия U.S. ребенок, являющийся гражданином или постоянным жителем, но который не может получить SSN для этого ребенка вовремя, чтобы подать свою налоговую декларацию.

Форма W-7A, Заявление на получение идентификационного номера налогоплательщика для ожидающих усыновлений в США, используется для подачи заявления на получение ATIN. (ПРИМЕЧАНИЕ : Не используйте форму W-7A, если ребенок не является гражданином или резидентом США.)

ПТИН

Начиная с 1 января 2011 г., если вы платный составитель налоговых деклараций, вы должны использовать действительный идентификационный номер налогоплательщика (PTIN) в составляемых вами декларациях.Использование PTIN больше не является необязательным. Если у вас нет PTIN, вы должны получить его, используя новую систему регистрации IRS. Даже если у вас есть PTIN, но вы получили его до 28 сентября 2010 г., вы должны подать заявление на получение нового или обновленного PTIN, используя новую систему. Если вся ваша аутентификационная информация совпадает, вам может быть выдан тот же номер. У вас должен быть PTIN, если вы для получения компенсации готовите всю или практически всю федеральную налоговую декларацию или требование о возмещении.

Если вы не хотите подавать заявление на получение PTIN через Интернет, используйте форму W-12, Заявление на получение идентификационного номера налогоплательщика IRS.Обработка бумажной заявки займет 4-6 недель.

Если вы являетесь иностранным составителем налоговой декларации и не можете получить номер социального страхования США, ознакомьтесь с инструкциями в разделе «Новые требования к составителям налоговой декларации: часто задаваемые вопросы».

Иностранные лица и идентификационные номера работодателя IRS

Иностранные юридические лица, не являющиеся физическими лицами (например, иностранные корпорации и т. Д.), Которые должны иметь федеральный идентификационный номер работодателя (EIN), чтобы требовать освобождения от удержания из-за налогового соглашения (заявлено в форме W-8BEN). ), необходимо подать форму SS-4 «Заявление на получение идентификационного номера работодателя» в Налоговую службу, чтобы подать заявку на получение такого EIN.Те иностранные организации, которые заполняют форму SS-4 с целью получения EIN, чтобы требовать освобождения от налогового соглашения и которые в противном случае не имеют требований к подаче декларации о подоходном налоге в США, декларации по налогу на трудоустройство или декларации по акцизному налогу, должны соблюдать следуя особым инструкциям при заполнении формы SS-4. При заполнении строки 7b формы SS-4 заявитель должен написать «N / A» в блоке, запрашивающем SSN или ITIN, если у заявителя уже есть SSN или ITIN. При ответе на вопрос 10 формы SS-4 кандидат должен отметить блок «Другой» и сразу после него написать или ввести одну из следующих фраз, как наиболее подходит:

«Только для целей W-8BEN»
«Только для целей налогового соглашения»
«Требуется в соответствии с Рег.1.1441-1 (e) (4) (viii) «
» 897 (i) Выборы «

Если вопросы с 11 по 17 формы SS-4 не относятся к заявителю, поскольку у него нет требований к подаче налоговой декларации в США, такие вопросы должны быть помечены как «N / A». Иностранная организация, заполняющая форму SS-4 описанным выше способом, должна быть внесена в записи IRS как не имеющая требований к подаче налоговых деклараций США. Однако, если иностранное юридическое лицо получает письмо от IRS с просьбой подать налоговую декларацию США, иностранное юридическое лицо должно немедленно ответить на письмо, заявив, что оно не обязано подавать какие-либо U.С. налоговые декларации. Отсутствие ответа на письмо IRS может привести к процедурной оценке налога IRS в отношении иностранного юридического лица. Если позднее иностранное юридическое лицо обязано подавать налоговую декларацию в США, иностранное юридическое лицо не должно подавать заявку на новый EIN, а должно вместо этого использовать EIN, который был впервые выдан во всех налоговых декларациях США, поданных после этого.

Чтобы ускорить получение EIN для иностранного юридического лица, позвоните по телефону 267-941-1099. Это не бесплатный звонок.

Ссылки / связанные темы

Как создать временную шкалу в цифрах для Mac + бесплатный шаблон

В этом пошаговом руководстве по временной шкале Numbers показано, как создавать профессиональные временные шкалы в популярном приложении для работы с электронными таблицами для Mac.

Пользователи Mac, которые хотят создавать визуальные планы или хронологии в Apple’s Numbers, могут сделать это с помощью функции двумерной пузырьковой диаграммы и некоторого ручного форматирования для создания базовой временной шкалы. Однако полученному графику может не хватать гибкости и точности, необходимых для профессиональных презентаций, таких как отчеты по проектам и отзывы клиентов.

Те, кому нужно добавлять больше деталей в свою временную шкалу или регулярно обновлять ее для важных встреч, могут создавать исчерпывающие, но четкие визуальные эффекты, используя онлайн-создатель временной шкалы называется Office Timeline.Позволяя вам быстро создавать графические изображения из браузера, этот инструмент также позволяет вам загружать его как собственный слайд PowerPoint, который можно легко редактировать, публиковать и включать в презентации. Ниже я продемонстрирую, как создать временную шкалу как вручную в Numbers, так и автоматически с помощью Office Timeline Online. Чтобы узнать, как создать диаграмму Ганта в Numbers для Mac, пожалуйста, посмотрите наш учебник по диаграмме Ганта здесь.

Какой учебник вы хотели бы увидеть?

Как сделать временную шкалу в числах

1.Введите вехи и даты вашего проекта в таблицу.

1. Создайте новый лист Numbers, выбрав тип Blank в разделе Basic галереи шаблонов.

2. Перечислите ключевые этапы вашего проекта в первой строке таблицы по умолчанию, отображаемой на вновь созданном листе, как показано на изображении ниже.

3. Используйте строку ниже, чтобы добавить сроки выполнения для каждого из этапов.

4. Чтобы начать построение временной шкалы в Numbers, вам также нужно будет присвоить номера графика каждой вехе в таблице, чтобы определить их вертикальное размещение на графике.Поэтому используйте третью строку таблицы для ввода последовательности чисел, таких как 1, 2, 3 и 4, как в примере ниже.

2. Создайте базовую временную шкалу с помощью функции пузырьковой диаграммы

1. Выделите все данные в таблице, щелкните вкладку Вставить на ленте чисел и перейдите к диаграмме .

2. В появившемся меню выберите 2D Bubble chart.

   Простая пузырьковая диаграмма, подобная приведенной ниже, будет автоматически создана на вашем листе Numbers:

3.Отформатируйте графику, чтобы улучшить читаемость, и добавьте ключевые данные

1. В зависимости от количества вех, которые вы ввели, автоматически созданная пузырьковая диаграмма может выглядеть немного переполненной, поэтому вы можете изменить ее размер, чтобы обеспечить лучшее соответствие. Для этого просто выберите область диаграммы и перетащите ее маркеры изменения размера, чтобы достичь желаемой высоты и ширины.

2. Поскольку только ваши даты вехи и на графике с номерами являются теми, которые взяты в качестве справочных для двух осей вашей диаграммы, на вашей временной шкале сейчас отображается не так много информации.Чтобы предоставить аудитории более подробную информацию, вы можете вручную добавить описаний этапов к каждому пузырьку на графике, используя функцию Text в приложении. Для этого:

   i.Щелкните маленький значок «T» на верхней панели задач Numbers:

   II.Перетащите только что вставленное текстовое поле ниже или рядом с одним из пузырей вех.

   iii. Дважды щелкните текстовое поле, чтобы ввести название вехи, и используйте панель Style , которая появляется справа, для изменения шрифта, размера, стиля и выравнивания текста. В моем случае я использовал черный жирный шрифт Helvetica Neue для названий вех.

3. Я также хотел удалить все горизонтальные линии, которые пересекают мою временную шкалу, поскольку я не чувствовал, что они добавляли никакой ценности графике.Если вы хотите внести это изменение:

   i. Выберите область диаграммы и перейдите на вкладку Axis на панели Format справа.

   ii. Выберите значение (Y) , чтобы применить изменение к горизонтальной оси.

   iii.В разделе Axis Scale под Steps используйте элементы управления вверх-вниз рядом с Major , чтобы уменьшить число до 1 .

4. В разделе Axis вы можете добавить вертикальные линии, чтобы лучше выделить относительное расстояние между вашими вехами.Для этого щелкните вкладку Value (X) и:

   i.Перейдите к Major Gridlines и установите стиль, цвет и ширину ваших вертикальных линий. В моем примере я использовал прямую серую линию шириной в 1 точку.

   ii. Повторите действие для Minor Gridlines . Для них я оставил тот же выбор, что и выше.

   iii. Перейдите к разделу Axis Scale выше и используйте элементы управления вверх-вниз, чтобы увеличить значение для Minor Steps . В моем примере я увеличил его до 3.

   После выполнения всех вышеперечисленных шагов ваше изображение должно выглядеть следующим образом:

4.Настройте вехи на временной шкале

Теперь, когда вы правильно отформатировали свою временную шкалу, вы можете применить несколько вариантов стиля к вехам (пузырям диаграммы), чтобы они больше выделялись.

1. Чтобы перекрасить все этапы одновременно, выберите любой из пузырьков и перейдите на вкладку Style на панели Format . Здесь нажмите Заливка , чтобы выбрать новый цвет.В моем примере ниже я выбрал темно-синий цвет.

2. Если вы хотите раскрасить пузыри диаграммы по отдельности, вам нужно разбить вехи на отдельные серии или категории. Для этого перейдите в таблицу данных вашего проекта и:

   я.Переименуйте строку Position в Color 1 , а затем добавьте новую строку ниже, которая будет называться Size. Введите одно и то же число в ячейку Размер каждой вехи, чтобы все пузырьки оставались одинакового размера. В моем примере ниже я использовал «20» для всех.

   ii. Справа под ним вставьте набор из двух строк для каждой новой цветовой категории, которую вы хотите создать. Вы можете назвать их Цвет 2 и Размер , Цвет 3 и Размер и т. Д., как на изображении ниже.

   iii. По завершении, чтобы переместить веху в новую категорию, вырежьте ее значения цвета 1 (прежнее положение) и размера и вставьте их в любую из вновь добавленных пар строк. Не волнуйтесь, если это испортит вашу графику — мы исправим это сразу, на шаге «iv».

   iv.Чтобы обновить графику с использованием созданных различных цветовых категорий, выберите область диаграммы, щелкните Редактировать ссылки на данные , а затем перетащите маркер выбора таблицы, чтобы также включить новые строки. Числа будут автоматически генерировать разноцветные пузыри для ваших вех.

   Примечание : Глядя на мою таблицу, вы заметите, что я сохранил значения цвета и размера некоторых из моих вех в одних и тех же строках.Это означает, что все они будут принадлежать к одной серии, и любые сделанные изменения стиля будут применяться ко всем из них сразу, а остальные пузыри можно настроить индивидуально.

   v. Чтобы изменить цвета по умолчанию, сгенерированные Numbers для ваших новых категорий этапов, выберите пузырек (или пузыри), который вы хотите настроить, и используйте параметры Заливка на вкладке Стиль. Вот как я настраиваю цвета для своей графики:

3. В том же разделе Style вы также можете применять различные эффекты к пузырькам диаграммы, например, добавлять тени или штрихи.Тем не менее, рекомендуется свести их к минимуму, чтобы не перегружать вашу визуальную составляющую. В моем примере я выделил все пузыри с помощью Shift + Click и добавил к ним простой контур, используя функцию Stroke .

4. Если вы хотите, чтобы на графике отображались точные даты вех, выберите область диаграммы, перейдите на вкладку «Серия» панели «Формат » и в разделе « Bubble Labels » установите флажок перед полем « Values ​​». .Затем вам нужно будет выбрать X в раскрывающемся меню справа, чтобы даты отображались внутри пузырьков диаграммы. Чтобы изменить размещение метки относительно пузырьков, используйте функцию Location под Value Data Format .

5. Настройте область диаграммы

Для дальнейшей персонализации временной шкалы вы также можете внести некоторые изменения в область диаграммы, используя параметры настройки, доступные на вкладках Chart и Axis панели Format панели Format .Например, вы можете:

1. Добавьте заголовок к графическому изображению : На вкладке Диаграмма установите флажок для Заголовок в разделе Параметры диаграммы . В моем примере я также удалил Legend моей временной шкалы, сняв отметку в соответствующем поле.

2. Настройка шрифтов : находясь на той же вкладке, вы можете изменить тип, стиль и размер шрифта для всей диаграммы, используя параметры в разделе Шрифты диаграммы .Я решил изменить стиль с Обычного на Средний, чтобы текст был более читабельным.

   Примечание : Вы можете дополнительно настроить заголовок или текст по оси X отдельно, дважды щелкнув нужный элемент, а затем внося изменения на панели, которая появляется справа.

3. Удалите ненужные этикетки .В моем примере я также хотел удалить метки осей («0» и «4») слева от рисунка, потому что я чувствовал, что они могут создать путаницу. Если вы хотите сделать то же самое, перейдите на вкладку Axis на панели Format , нажмите Value (Y) и выберите «None» в раскрывающемся списке Value Labels .

   После выполнения всех вышеперечисленных шагов и опробования нескольких размеров шрифта моя окончательная временная шкала в Numbers выглядит так:

Как сделать хронологию онлайн автоматически

Numbers позволяет пользователям Mac создавать базовую временную шкалу, но некоторые могут посчитать, что им нужно немного больше гибкости и параметров настройки, чтобы создавать профессиональные визуальные эффекты и легко обновлять их для регулярного общения.

Профессионалы, которые хотят быстрее создавать привлекательные сроки, могут сделать это с помощью Хронология Office в Интернете . Инструмент на основе браузера помогает автоматически создавать привлекательную графику, которую можно настраивать и обновлять несколькими щелчками мыши. Он также позволяет вам загрузить его как файл .pptx или изображение .png , чтобы вы могли быстро поделиться им с другими. Для начала, получить доступ к бесплатному приложению здесь и следуйте инструкциям ниже.Чтобы иметь возможность включать более 10 элементов на вашу графику, вам понадобится

1. Введите данные проекта в Office Timeline Online

1. На вкладке Новый в Office Timeline Online выберите Timeline с нуля или выберите один из предварительно разработанных шаблонов, предоставленных для начала построения временной шкалы. У вас также есть возможность импортировать расписание из существующего файла Excel.В моем примере я решил создать новую временную шкалу с нуля.
   

   После выбора Timeline с нуля, вы будете перенаправлены в окно Data View веб-инструмента, которое позволяет вам вводить и редактировать детали вашего проекта.

2. В разделе Data View перечислите ваши вехи с указанием сроков их выполнения.Ваша временная шкала будет создаваться в режиме реального времени по мере добавления данных, а предварительный просмотр в реальном времени будет показан справа. Вкладка Data также позволяет вам сделать несколько предварительных вариантов стиля, например, установить форму и цвет для каждой вехи. Закончив, выберите вкладку Timeline на ленте или щелкните изображение предварительного просмотра справа от списка данных, чтобы перейти к представлению Timeline View , где вы можете увидеть изображение в полном размере и настроить его дальше.

2.С легкостью настраивайте и обновляйте хронологию

1. С помощью Office Timeline Online ваш недавно созданный визуальный элемент можно легко настраивать и обновлять по мере необходимости. На временной шкале View вы можете изменять цвета, формы, размеры и шрифты одним нажатием кнопки, добавлять детали, такие как «Прошедшее время» и «Сегодняшний маркер», или перемещать вехи выше или ниже временного диапазона. В моей последней временной шкале ниже вы можете увидеть, что я также добавил еще несколько вех и поиграл с цветами, размерами и шрифтами, чтобы привлечь внимание к конкретным элементам.

2. С бесплатную учетную запись Office Timeline, ваше изображение будет автоматически сохранено в облаке, поэтому вы можете получить к нему доступ в любое время и обновить его на лету, когда это необходимо. Вы можете легко добавлять или редактировать данные на вкладке Data или перетаскивать вехи, чтобы мгновенно обновлять их даты прямо из вашего рисунка.По завершении вашу временную шкалу можно загрузить в виде редактируемой PowerPoint, чтобы вы могли легко представить ее или поделиться ею с другими.
   

Узнайте, как легко составлять графики с помощью Office Timeline Online

Создавайте хроники онлайн бесплатно

простых чисел — почему они такие захватывающие? · Границы для молодых умов

Аннотация

Простые числа привлекали человеческое внимание с первых дней цивилизации.Мы объясняем, что они из себя представляют, почему их исследования одинаково волнуют математиков и любителей, и по пути мы открываем окно в мир математиков.

С самого начала истории человечества простые числа вызывали у людей любопытство. Кто они такие? Почему вопросы, связанные с ними, так сложны? Одна из самых интересных особенностей простых чисел — это их распределение среди натуральных чисел. В маленьком масштабе появление простых чисел кажется случайным, но в большом, кажется, существует закономерность, которая до сих пор не до конца понятна.В этой короткой статье мы попытаемся проследить историю простых чисел с древних времен и использовать эту возможность, чтобы погрузиться в мир математиков и лучше понять его.

Составные числа и простые числа

Вы когда-нибудь задумывались, почему день делится ровно на 24 часа, а круг — на 360 градусов? Число 24 имеет интересное свойство: его можно разделить на целые равные части относительно большим количеством способов. Например, 24 ÷ 2 = 12, 24 ÷ 3 = 8, 24 ÷ 4 = 6 и так далее (оставшиеся варианты заполните самостоятельно!).Это означает, что день можно разделить на две равные части по 12 часов каждая, дневную и ночную. На фабрике, которая работает без перерыва в 8-часовые смены, каждый день делится ровно на три смены.

Это также причина, по которой круг был разделен на 360 °. Если круг разделен на две, три, четыре, десять, двенадцать или тридцать равных частей, каждая часть будет содержать целое число градусов; и есть дополнительные способы разделения круга, о которых мы не упомянули. В древние времена деление круга на сектора равного размера с высокой точностью было необходимо для различных художественных, астрономических и инженерных целей.Поскольку циркуль и транспортир были единственными доступными инструментами, деление круга на равные секторы имело большое практическое значение. ¹

Целое число, которое может быть записано как произведение двух меньших чисел, называется составным числом . Например, уравнения 24 = 4 × 6 и 33 = 3 × 11 показывают, что 24 и 33 — составные числа. Число, которое нельзя разбить таким образом, называется простым числом . Цифры

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29

— все простые числа.Фактически, это первые 10 простых чисел (при желании вы можете проверить это сами!).

Глядя на этот короткий список простых чисел, можно уже сделать несколько интересных наблюдений. Во-первых, за исключением числа 2, все простые числа нечетные, так как четное число делится на 2, что делает его составным. Таким образом, расстояние между любыми двумя простыми числами в строке (называемыми последовательными простыми числами) составляет не менее 2. В нашем списке мы находим последовательные простые числа, разность которых равна точно двум (например, пары 3,5 и 17, 19).Между последовательными простыми числами также есть большие промежутки, например, промежуток из шести чисел между 23 и 29; каждое из чисел 24, 25, 26, 27 и 28 является составным числом. Еще одно интересное наблюдение заключается в том, что в каждой из первой и второй групп из 10 чисел (то есть от 1–10 до 11–20) есть четыре простых числа, но в третьей группе из 10 (21–30) их всего два. Что это значит? Становятся ли простые числа реже по мере их роста? Может ли кто-нибудь пообещать нам, что мы сможем находить все больше и больше простых чисел бесконечно?

Если на данном этапе вас что-то волнует, и вы хотите продолжить изучение списка простых чисел и вопросов, которые мы подняли, это означает, что у вас душа математика.Стоп! Не продолжайте читать! ² Возьмите карандаш и лист бумаги. Напишите все числа до 100 и отметьте простые числа. Проверьте, сколько пар с разницей в два есть. Проверьте, сколько простых чисел содержится в каждой группе из 10. Можете ли вы найти какие-нибудь закономерности? Или список простых чисел до 100 кажется вам случайным?

Немного истории и понятие теоремы

Простые числа привлекали человеческое внимание с древних времен и даже ассоциировались со сверхъестественным.Даже сегодня, в наше время, есть люди, пытающиеся наделить простые числа мистическим свойством . Известный астроном и научный писатель Карл Саган написал в 1985 году книгу под названием «Контакт», посвященную инопланетянам (человекоподобная культура за пределами Земли), пытающимся общаться с людьми, используя простые числа в качестве сигналов. Идея о том, что сигналы, основанные на простых числах, могут служить основой для общения с инопланетными культурами, по сей день продолжает будоражить воображение многих людей.

Принято считать, что серьезный интерес к простым числам возник еще во времена Пифагора. Пифагор был древнегреческим математиком. Его ученики, пифагорейцы, отчасти ученые, а отчасти мистики, жили в шестом веке до нашей эры. Они не оставили письменных свидетельств, и то, что мы знаем о них, исходит из устных рассказов. Триста лет спустя, в третьем веке до нашей эры, Александрия (в современном Египте) была культурной столицей греческого мира. Евклид (рис. 1), живший в Александрии во времена Птолемея Первого, может быть известен вам из евклидовой геометрии, названной в его честь.Евклидова геометрия преподается в школах более 2000 лет. Но Евклида также интересовали числа. В девятой книге его работы «Элементы» в предложении 20 впервые появляется математическое доказательство теоремы о том, что существует бесконечно много простых чисел.

• Рисунок 1
• Люди, стоящие за простыми числами.

Это хорошее место, чтобы сказать несколько слов о концепции теоремы и математическом доказательстве.Теорема — это утверждение, которое выражено математическим языком и может с уверенностью утверждаться как действительное или недействительное. Например, теорема «существует бесконечно много простых чисел» утверждает, что в системе натуральных чисел (1,2,3…) список простых чисел бесконечен. Точнее, эта теорема утверждает, что если мы напишем конечный список простых чисел, мы всегда сможем найти другое простое число, которого нет в списке. Чтобы доказать эту теорему, недостаточно указать дополнительное простое число для конкретного заданного списка.Например, если мы укажем 31 как простое число за пределами списка первых 10 простых чисел, упомянутого ранее, мы действительно покажем, что этот список не включал все простые числа. Но, возможно, добавив 31, мы теперь нашли все простые числа, и их больше нет? Что нам нужно сделать — и то, что сделал Евклид 2300 лет назад, — это представить убедительный аргумент, почему для любого конечного списка , каким бы длинным он ни был, мы можем найти простое число, которое в него не входит. В следующем разделе мы представим доказательство Евклида, не обременяя вас излишними подробностями.

Доказательство Евклида существования бесконечного множества простых чисел

Чтобы доказать, что простых чисел бесконечно много, Евклид использовал другую известную ему базовую теорему, а именно утверждение, что « каждое натуральное число может быть записано как произведение простых чисел ». Убедиться в истинности этого последнего утверждения легко. Если вы выберете несоставное число, оно само будет простым. В противном случае вы можете записать выбранное вами число как произведение двух меньших чисел.Если каждое из меньших чисел является простым, вы выразили свое число как произведение простых чисел. Если нет, запишите меньшие составные числа как произведения еще меньших чисел и т. Д. В этом процессе вы продолжаете заменять любые составные числа произведением меньших чисел. Поскольку невозможно делать это вечно, этот процесс должен завершиться, и все меньшие числа, которые вы получите, больше не могут быть разбиты, то есть они являются простыми числами. В качестве примера давайте разберем число 72 на простые множители:

72 = 12 × 6 = 3 × 4 × 6 = 3 × 2 × 2 × 6 = 3 × 2 × 2 × 2 × 3.

Основываясь на этом основном факте, мы можем теперь объяснить прекрасное доказательство Евклида бесконечности множества простых чисел. Мы продемонстрируем эту идею, используя список первых 10 простых чисел, но заметим, что эта же идея работает для любого конечного списка простых чисел. Умножим все числа в списке и прибавим к результату единицу. Дадим полученному номеру имя N . (Значение N на самом деле не имеет значения, поскольку аргумент должен быть допустимым для любого списка.)

N = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29) +1.

Число N , как и любое другое натуральное число, можно записать как произведение простых чисел. Кто эти простые числа, простые множители числа N ? Мы не знаем, потому что мы их не вычисляли, но одно мы знаем наверняка: все они делят N . Но число N оставляет остаток единицы при делении на любое из простых чисел в нашем списке 2, 3, 5, 7,…, 23, 29.Предполагается, что это полный список наших простых чисел, но ни одно из них не делит N . Таким образом, простые множители числа N не входят в этот список и, в частности, должны быть новые простые числа, превышающие 29.

Сито Эратосфена

Вы нашли все простые числа меньше 100? Какой метод вы использовали? Вы проверяли каждое число по отдельности, чтобы увидеть, делится ли оно на меньшие числа? Если вы выбрали именно этот путь, вы определенно потратили много времени.Эратосфен (рис. 1), один из величайших ученых эллинистического периода, жил через несколько десятилетий после Евклида. Он служил главным библиотекарем в библиотеке Александрии , первой в истории и самой большой библиотеке в древнем мире. Он интересовался не только математикой, но и астрономией, музыкой и географией, и был первым, кто вычислил окружность Земли с впечатляющей для своего времени точностью. Среди прочего, он разработал умный способ найти все простые числа вплоть до заданного числа.Поскольку этот метод основан на идее просеивания (просеивания) составных чисел, он называется Сито Эратосфена .

Мы продемонстрируем решето Эратосфена в списке простых чисел меньше 100, который, надеюсь, все еще перед вами (рис. 2). Обведите число 2, так как это первое простое число, а затем сотрите все его более высокие кратные, а именно все составные четные числа. Перейдите к следующему не удаленному номеру, цифре 3.Поскольку он не был удален, это не результат меньших чисел, и мы можем обвести его, зная, что оно простое. Снова сотрите все его более высокие кратные. Обратите внимание, что некоторые из них, например, 6, уже были удалены, а другие, например 9, теперь будут удалены. Следующее не стертое число — 5 — будет обведено. Опять же, удалите все его более высокие кратные: 10, 15 и 20 уже были удалены, но, например, 25 и 35 должны быть удалены сейчас. Продолжайте в той же манере. До тех пор, пока не? Попробуйте подумать, почему после передачи 10 = 100 нам не нужно продолжать процесс.Все числа меньше 100, которые не были стерты, являются простыми числами и могут быть обведены кружком!

• Рисунок 2 — Сито Эратосфена.
• Составные числа зачеркнуты, а простые числа обведены.

Частота простых чисел

Какая частота встречаемости простых чисел? Сколько примерно простых чисел между 1 000 000 и 1 001 000 (один миллион и один миллион плюс одна тысяча) и сколько между 1 000 000 000 и 1 000 001 000 (один миллиард и один миллиард плюс одна тысяча)? Можем ли мы оценить количество простых чисел от одного триллиона (1 000 000 000 000) до одного триллиона плюс тысяча?

Расчеты показывают, что простые числа становятся все более редкими по мере того, как числа становятся больше.Но можно ли сформулировать точную теорему, которая точно выразит, насколько они редки? Такая теорема была впервые сформулирована как гипотеза великим математиком Карлом Фридрихом Гауссом в 1793 году в возрасте 16 лет. Математик девятнадцатого века Бернхард Риман (рис. 1), оказавший влияние на изучение простых чисел в наше время. чем кто-либо другой, разработал дополнительные инструменты, необходимые для решения этой проблемы. Но формальное доказательство теоремы было дано только в 1896 году, через столетие после того, как она была сформулирована.Удивительно, но два независимых доказательства были предоставлены в том же году французом Жаком Адамаром и бельгийцем де ла Валле-Пуссен (рис. 1). Интересно отметить, что оба мужчины родились примерно во время смерти Римана. Доказанная ими теорема получила название « теорема о простых числах » из-за своей важности.

Точная формулировка теоремы о простых числах, тем более детали ее доказательства, требуют продвинутой математики, которую мы не можем здесь обсуждать.Но, говоря менее точно, теорема о простых числах утверждает, что частота простых чисел вокруг x обратно пропорциональна количеству цифр в x . В приведенном выше примере количество простых чисел в «окне» длиной 1000 около одного миллиона (под которым мы подразумеваем интервал от одного миллиона до одного миллиона и одной тысячи) будет на 50% больше, чем количество простых чисел в том же самом. «Окно» около одного миллиарда (соотношение 9: 6, точно так же, как соотношение между количеством нулей в миллиард и один миллион), и примерно в два раза больше, чем количество простых чисел в том же окне около одного триллиона (где соотношение количества нулей 12: 6).Действительно, компьютерные расчеты показывают, что в первом окне 75 простых чисел, 49 во втором и только 37 в третьем, от одного триллиона до одного триллиона плюс одна тысяча.

Эту же информацию можно изобразить в виде графика, показанного ниже (Рисунок 3). Вы можете увидеть, как число π ( x ) простых чисел до x изменяется в диапазоне x ≤ 100 и снова для x ≤ 1000. Обратите внимание, что каждый раз, когда мы встречаем новое простое число вдоль оси x , график увеличивается на 1, поэтому график принимает форму ступенек (рисунок 3A).В мелком масштабе трудно обнаружить закономерность на графике. Довольно легко доказать, что мы можем найти сколь угодно большие интервалы, в которых нет простых чисел, то есть интервалы, в которых граф не поднимается. С другой стороны, известная гипотеза (см. Ниже) утверждает, что существует бесконечно много простых чисел-близнецов , то есть пар простых чисел с разницей в 2 между ними, что соответствует «шагу» шириной 2 в график. Однако в большем масштабе график выглядит гладким (рис. 3В).Эта гладкая кривая, наблюдаемая в большом масштабе, демонстрирует теорему о простых числах.

• Рисунок 3 — Частота простых чисел.
• Графики, показывающие π ( x ), количество простых чисел до числа x . На панели A. x колеблется от 0 до 100, а график ступенчатый. На панели B. x находится в диапазоне от 0 до 1000, поэтому масштаб больше, а график выглядит более гладким.

Тот факт, что математическое явление, кажется, ведет себя случайным образом в одной шкале, но показывает регулярность (гладкость) в другой / более крупной шкале — регулярность, которая становится все более и более точной по мере роста шкалы — не нов для математики.Таким образом ведут себя системы вероятности, такие как подбрасывание монеты. Невозможно предсказать результат одного подбрасывания монеты, но со временем, если монета будет беспристрастной, в половине случаев она будет выпадать орлом. Что удивительно, так это то, что система простых чисел не является вероятностной, но по-прежнему ведет себя во многих отношениях так, как если бы она была выбрана случайно.

Резюме: Кто хочет стать миллионером?

Теория чисел, которая включает изучение простых чисел, богата нерешенными проблемами, безуспешно решались величайшими умами за сотни лет.Некоторые из этих открытых проблем представляют собой математические утверждения, которые еще не доказаны, но в правильность которых мы твердо верим. Такие недоказанные теоремы называются «гипотезами» или «гипотезами». Мы уже упоминали гипотезу о существовании бесконечного числа простых чисел-близнецов — пар простых чисел, находящихся на расстоянии двух друг от друга. Другая хорошо известная гипотеза, называемая гипотезой Гольдбаха, утверждает, что каждое четное число может быть записано как сумма двух простых чисел. Например: 16 = 13 + 3, 54 = 47 + 7.Если вам удастся доказать какое-либо из них, вы получите вечную славу. ³

Вероятно, самая известная нерешенная проблема в математике, Гипотеза Римана , была предложена тем же Бернхардом Риманом, о котором упоминалось ранее. В единственной исследовательской работе Римана о простых числах, опубликованной в 1859 году, Риман высказал гипотезу, предсказывающую, насколько далеко от истинного значения π ( x ) число простых чисел до x находится приближение, данное простым числом. числовая теорема.Другими словами, что можно сказать о «члене ошибки» в теореме о простых числах — разнице между действительной величиной и предложенной формулой? Clay Foundation назвал эту проблему одной из семи проблем, за решение которых он заплатит приз в размере 1 000 000 долларов! Если вы до сих пор не были заинтригованы, возможно, этот приз вас замотивирует…

Почему это важно? Кого это интересует? Математики судят о своих проблемах прежде всего по их сложности и внутренней красоте.Простые числа имеют высокие баллы по обоим этим критериям. Однако простые числа полезны и на практике. Исследования простых чисел нашли важное применение в шифровании (науке о кодировании секретных сообщений) за последние несколько десятилетий. Ранее мы упоминали художественную книгу Карла Сагана о внеземной культуре, общающейся с человечеством с помощью простых чисел. Но есть гораздо более «горячая» область, вообще не вымышленная, где простые числа используются либо в гражданских, либо в военных целях; то есть зашифрованные передачи.Когда мы снимаем деньги в банкомате, мы используем дебетовую карту, и связь между нами и банкоматом зашифрована. Как и многие другие коды для шифрования, код RSA, который можно найти почти на каждой дебетовой карте (названный в честь его изобретателей — Ривеста, Шамира и Адлемана), основан на свойствах простых чисел.

История простых чисел до сих пор окутана тайной. Итак, их история еще не закончена и…

Глоссарий

Составное число : ↑ целое число, которое может быть записано как произведение двух меньших чисел, например, 24 = 3 × 8.

Простое число (несоставное) : ↑ целое число, которое не может быть записано как произведение двух меньших чисел, например 7 или 23.

Mathematical Proof : ↑ серия логических аргументов, призванных доказать истинность математической теоремы. Доказательство основано на основных предположениях, которые были проверены, или на других теоремах, которые были ранее доказаны.

Математическая теорема : ↑ Утверждение, выраженное на языке математики, которое можно определенно назвать действительным или недействительным в определенной системе.

Математическая гипотеза : ↑ (также называемая гипотезой) — математическое утверждение, которое считается истинным, но еще не доказано. «Вера в достоверность» может быть результатом проверки особых случаев, вычислительных доказательств или математической интуиции. Есть математические предположения, по которым люди все еще расходятся.

Twin Primes : ↑ пара простых чисел с разницей в два, например 5, 7 или 41, 43.

Заявление о конфликте интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

---

Дополнительная литература

[1] ↑ Du Sautoy, M. 2003. Музыка простых людей . HarperCollins.

[2] ↑ Доксиадис, А. 1992. Дядя Петрос и гипотеза Гольдбаха . Блумсбери.

[3] ↑ Померанс, К. 2004. «Простые числа и поиск внеземного разума», в «Математические приключения для студентов и любителей» , ред. Д. Хейс и Т. Шубин (M.A.А), 1–4.

[4] ↑ Singh, S. 1999. The Code Book . Лондон, Четвертое поместье.

---

Сноски

[1] ↑ Разделение круга на 360 впервые появляется в трудах греческих и египетских астрономов, но основано на более раннем делении часа на 60 минут вавилонянами. Несомненно, это также связано с тем фактом, что солнечные годы длятся 365 дней (в среднем), но обратите внимание, что 365 = 5 x 73, а поскольку и 5, и 73 простые числа, 365 допускает гораздо меньше факторизаций, чем 360.

[2] ↑ Правильное прочтение математического текста — это «активное чтение», когда читатель проверяет сказанное, вычисляет примеры и т. Д. Но, если вы хотите пропустить предложенное задание, вы можете выполнить его. Итак, мы вернемся к нему и обсудим это позже.

[3] ↑ Гипотеза о простых числах-близнецах стала свидетелем удивительных открытий в последние годы Чжана и Мейнарда, но, тем не менее, остается открытой. Что касается гипотезы Гольдбаха, Хельфготт доказал в 2014 году, что каждые нечетное число больше 5 является суммой трех простых чисел.

Автоматическая нумерация строк

В отличие от других программ Microsoft Office, Excel не предоставляет кнопку для автоматической нумерации данных. Но вы можете легко добавлять последовательные числа к строкам данных, перетаскивая дескриптор заполнения, чтобы заполнить столбец серией чисел, или с помощью функции СТРОКА.

Совет: Если вы ищете более продвинутую систему автоматической нумерации для ваших данных и на вашем компьютере установлен Access, вы можете импортировать данные Excel в базу данных Access.В базе данных Access вы можете создать поле, которое автоматически генерирует уникальный номер, когда вы вводите новую запись в таблицу.

Что ты хочешь сделать?

Заполните столбец серией чисел

1. Выберите первую ячейку в диапазоне, который вы хотите заполнить.

2. Введите начальное значение серии.

3. Введите значение в следующую ячейку, чтобы установить шаблон.

   Совет: Например, если вам нужны серии 1, 2, 3, 4, 5 …, введите 1 и 2 в первых двух ячейках. Если вам нужны серии 2, 4, 6, 8 …, введите 2 и 4 .

4. Выберите ячейки, содержащие начальные значения.

   Примечание: В Excel 2013 и более поздних версиях кнопка Quick Analysis отображается по умолчанию, когда вы выбираете более одной ячейки, содержащей данные. Вы можете проигнорировать кнопку, чтобы завершить эту процедуру.

5. Перетащите маркер заполнения через диапазон, который вы хотите заполнить.

   Примечание: Когда вы перетаскиваете маркер заполнения через каждую ячейку, Excel отображает предварительный просмотр значения.Если вам нужен другой узор, перетащите маркер заливки, удерживая нажатой кнопку правой кнопки мыши, а затем выберите узор.

   Для заполнения в порядке возрастания перетащите вниз или вправо. Для заполнения в порядке убывания перетащите вверх или влево.

   Примечание: Эти числа не обновляются автоматически при добавлении, перемещении или удалении строк. Вы можете вручную обновить последовательную нумерацию, выбрав два числа в правильной последовательности, а затем перетащив маркер заполнения в конец пронумерованного диапазона.

Используйте функцию СТРОКА для нумерации строк

1. В первой ячейке диапазона, который вы хотите пронумеровать, введите = СТРОКА (A1) .

   Функция ROW возвращает номер строки, на которую вы ссылаетесь. Например, = СТРОКА (A1) возвращает число 1 .

2. Перетащите маркер заполнения через диапазон, который вы хотите заполнить.

• Эти числа обновляются, когда вы сортируете их с вашими данными. Последовательность может быть прервана, если вы добавляете, перемещаете или удаляете строки. Вы можете вручную обновить нумерацию, выбрав два числа в правильной последовательности, а затем перетащив маркер заполнения в конец пронумерованного диапазона.

• Если вы используете функцию ROW и хотите, чтобы числа вставлялись автоматически при добавлении новых строк данных, превратите этот диапазон данных в таблицу Excel.Все строки, добавленные в конец таблицы, нумеруются последовательно. Дополнительные сведения см. В разделе Создание или удаление таблицы Excel на листе.

Для ввода определенных порядковых числовых кодов, таких как номера заказов на поставку, можно использовать функцию СТРОКА вместе с функцией ТЕКСТ . Например, чтобы начать нумерованный список с использованием 000-001 , вы вводите формулу = ТЕКСТ (СТРОКА (A1), «000-000») в первую ячейку диапазона, который вы хотите пронумеровать, и затем перетащите маркер заполнения в конец диапазона.

Показать или скрыть маркер заполнения

Маркер заполнения отображается по умолчанию, но его можно включить или отключить.

1. В Excel 2010 и более поздних версиях щелкните вкладку Файл , а затем щелкните Параметры .

   В Excel 2007 нажмите кнопку Microsoft Office , а затем нажмите Параметры Excel .

2. В категории Advanced в разделе Опции редактирования установите или снимите флажок Включить дескриптор заполнения и флажок перетаскивания ячейки , чтобы отобразить или скрыть дескриптор заполнения.

Примечание: Чтобы предотвратить замену существующих данных при перетаскивании маркера заполнения, убедитесь, что установлен флажок «Предупреждение перед перезаписью ячеек» . Если вы не хотите, чтобы Excel отображал сообщение о перезаписи ячеек, вы можете снять этот флажок.

См. Также

Обзор формул в Excel

Как избежать неправильных формул

Найдите и исправьте ошибки в формулах

Сочетания клавиш и функциональные клавиши Excel

Функции поиска и ссылки (ссылка)

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Apple Numbers делает сводные таблицы, выжили бы вы на Титанике? | Уилл Дж. Мерфи

Apple Numbers, бесплатно с любым из ее телефонов, планшетов и компьютеров, часто хихикает, но Apple постоянно добавляет функции к тому, что является дружелюбной и функциональной электронной таблицей.

Компания добавила функцию сводной таблицы, которая помогает анализировать данные. Apple (по неизвестным мне причинам) называет сводные таблицы категориями.

Я решил немного развлечься, проанализировав список пассажиров «Титаника». Если бы по воле судьбы меня отбросило назад во времени на обреченный корабль, каковы были бы мои шансы выжить?

Мог ли Числа предсказать мою судьбу? Как оказалось, это так. Категории работают хорошо, и это позволило мне загрузить набор данных из Интернета и сделать с ним что-то значимое.

Я покажу вам, как это сделать, и вы узнаете, каковы были ваши шансы. О да, вы также можете освоить новые полезные навыки работы с электронными таблицами. Если вы не хотите проходить через него, в конце есть ссылка на таблицу Numbers.

Сводная таблица позволяет группировать, суммировать и фильтровать таблицы данных в электронной таблице. Это одна из тех областей, где электронные таблицы частично совпадают с базами данных.

Имея таблицу данных, вы можете:

• Сортировать записи на основе комбинации полей (например,грамм. пол, возраст, фамилия)
• Групповые записи (например, список сотрудников, сгруппированных по отделам и ролям)
• Отфильтровать записи (например, перечислить всех продавцов, которые собрали> 100 тысяч за последний квартал)
• Обобщить записи (например, указать, сколько человек в каждый отдел)

Как только вы знаете, что функция есть, ее относительно легко использовать.

Я хотел протестировать Numbers с набором данных из реального мира, а не с чем-то, что я только что придумал. Это было дополнительным преимуществом тестирования возможностей импорта CSV.

CSV означает значения, разделенные запятыми. Записи хранятся в текстовом файле, каждая из которых разделена символом возврата каретки. Поля внутри записи разделяются запятыми.

Набор данных со списком пассажиров, плававших на Титанике, находится в открытом доступе, и вы можете найти его здесь.

Кстати, категории можно использовать для любых данных в электронной таблице, а не только для данных, импортированных из файла CSV.

Я собираюсь создать две таблицы категорий на двух листах в одной электронной таблице.

• Один рабочий лист покажет общее количество людей каждого пола и возрастной группы (Итого).
• Другой покажет, кто выжил в каждой возрастной и гендерной группе (Выживание).

Я воспользуюсь этими двумя таблицами категорий, чтобы рассчитать выживаемость и построить график.

Скопируйте приведенную выше ссылку в адресную строку Safari и нажмите «Return». Нажмите «Весь набор данных» рядом с CSV.

Снимок экрана автора

Даже несмотря на то, что в наборе данных для разделения полей используются точки с запятой, а не запятые, Numbers все равно будет импортировать его правильно.

Safari загрузит файл в «Загрузки».

Запустите Numbers на устройстве в альбомной ориентации и нажмите «Загрузки».

Скриншот автора

Если вы перечисляете файлы по последним измененным файлам, файл «titanic-sizes» будет расположен вверху слева. Нажмите на файл. Файл загружается, и у вас есть возможность изменить параметры импорта. В этом нет необходимости, но вот что вы увидите, если сделаете это.

Скриншот автора

Вот поля в наборе данных:

• Идентификатор пассажира
• Выживший
• Pclass (пассажирский класс)
• Имя
• Пол
• Возраст
• SibSp (количество братьев, сестер и супругов на борту)
• Parch (количество родителей или детей)
• Билет
• Стоимость проезда
• Кабина
• Посадка (где вы попали: (Шербур, (Q) Юенсленд, (S) Outhampton)

Переименуйте таблицу в «titanic- возраст и пол пассажиров ».

Нажмите «Изменить», а затем нажмите значок рядом с кистью.

Снимок экрана автора

Измените заголовок рабочего листа с «Лист 1» на «Итоги».

Создание возрастных групп

Группировка людей по возрасту упрощает выявление корреляции между возрастом и вероятностью выживания человека. Я собираюсь использовать следующие возрастные группы:

• 80 плюс
• от 70 до 80
• от 60 до 70
• от 50 до 60
• от 40 до 50
• от 30 до 40
• от 20 до 30
• от 10 до 20
• ниже 10.

У меня тоже будет категория «неизвестно», потому что мы не знаем всех возрастов.

Возрастная группа не существует в исходном наборе данных, поэтому я добавлю столбец после «Возраст» в столбце F под названием «Десятилетие».

Добавьте следующие формулы в ячейку G2.

 = ЕСЛИ (ISBLANK (F2), "Unknown", ROUNDDOWN (F2 ÷ 10,0)) 

Это должно выглядеть так.

Скриншот автора

Нажмите Enter и заполните оставшуюся часть столбца.

Сортировка

Нажмите на значок упорядочения, который находится рядом с маленьким значком кисти справа.

Нажмите «Сортировать» и добавьте два столбца: «Пол» и «Десятилетие».

Снимок экрана автора

Добавление категорий (создание сводной таблицы)

В этом разделе данные сгруппированы вместе. Нажмите «Категории» и добавьте «Секс» и «Десятилетие». Коснитесь двумя пальцами верхних ячеек в столбце A и выберите «Подсчитать». См. ниже.

Снимок экрана автора

Сверните различные возрастные группы и расширьте первый столбец, чтобы вы могли читать ярлыки. У вас должно получиться следующее:

Скриншот автора

Метки возрастной группы переводятся как 0 = до 10, 1.0 = от 10 до 20, 2,0 = от 20 до 30 и т. Д.

Можно иметь две таблицы категорий в одной электронной таблице, но это хитрость.

• Создайте второй лист и назовите его «Выживает».
• Удалить пустую таблицу на листе.
• Вернитесь на рабочий лист итогов и скопируйте созданную вами таблицу.
• Вставьте его в таблицу «Выжившие».
• Удалите категории с помощью функции «Редактировать».
• Добавьте новый столбец сортировки «Выжившие» и сделайте его первым столбцом сортировки.

Скриншот автора

• Добавьте категории «Выжившие», «Секс» и «Десятилетие».
• Добавьте функции подсчета.
• Свернуть возрастные группы.

Вот что вы получите.

Я объединил две таблицы в сводную таблицу и создал диаграмму.

Скриншот автора

Я мужчина, мне под пятьдесят, так что будем надеяться, что я никогда не вернусь назад во времени на Титаник! У меня был бы только 13% шанс выжить. Вот ссылка на файл примера в iCloud.

Функция категорий Apple Numbers представляет собой сводную таблицу во всем, кроме названия, но она не совсем соответствует возможностям Excel, по крайней мере, на момент написания. Основное упущение — возможность прямого подключения к внешним источникам данных. Microsoft Excel может это сделать.

Apple должна знать, что это было бы полезно, потому что они предлагают возможность доступа к информации о текущих запасах и валюте с использованием специальных формул. Взгляните сюда:

Apple, вероятно, провела исследование, и категории вполне могут удовлетворить потребности 80% пользователей.Однако в современном мире это действительно нужно обобщить для любого источника данных, потому что даже вчерашние данные кажутся устаревшими.

Использование категорий для разделения списка пассажиров «Титаника» прошло на удивление хорошо.

• Вы можете выполнить сортировку по нескольким клавишам.
• Вы можете группировать данные как хотите.