Как найти центр круга

При изготовлении или обработке деталей из древесины в некоторых случаях требуется определить, где находится их геометрический центр. Если деталь имеет квадратную или прямоугольную форму, то сделать это не представляет никакого труда. Достаточно соединить противоположные углы диагоналями, которые при этом пересекутся точно в центре нашей фигуры.
Для изделий, имеющих форму круга, такое решение не подойдет, поскольку у них нет углов, а значит и диагоналей. В этом случае необходим какой-то другой подход, основанный на иных принципах.

И они существуют, причем в многочисленных вариациях. Одни из них достаточно сложные и требуют нескольких инструментов, другие – легкие в реализации и для их осуществления не нужен целый набор приспособлений.
Сейчас мы рассмотрим один из самых простых способов нахождения центра круга с помощью только обычной линейки и карандаша.

Последовательность нахождения центра круга:

1. Для начала нам надо вспомнить, что хордой называют прямую линию, соединяющую две точки окружности, и не проходящую через центр круга. Воспроизвести ее совсем нетрудно: необходимо лишь положить линейку на круг в любом месте так, чтобы она пересекала окружность в двух местах, и провести карандашом прямую линию. Отрезок внутри окружности и будет хордой.
В принципе можно обойтись одной хордой, но мы для повышения точности установления центра круга нарисуем хотя бы пару, а еще лучше – 3, 4 или 5 разных по длине хорд. Это позволит нам нивелировать погрешности наших построений и точнее справиться с поставленной задачей.

2. Далее, используя ту же линейку, находим середины воспроизведенных нами хорд. Например, если общая длина одной хорды равна 28 см, то ее центр будет находиться в точке, которая отстоит по прямой от места пересечения хорды с окружностью на 14 см.
Определив таким способом центры всех хорд, проводим через них перпендикулярные прямые, используя, например, прямоугольный треугольник.


3. Если мы теперь продолжим эти перпендикулярные к хордам прямые в направление к центру окружности, то они пересекутся примерно в одной точке, которая и будет искомым центром круга.

4. Установив местоположение центра нашего конкретного круга, мы можем использовать этот факт в различных целях. Так, если в эту точку поместить ножку столярного циркуля, то можно начертить идеальную окружность, а затем и вырезать круг, используя соответствующий режущий инструмент и определенную нами точку центра круга.

sdelaysam-svoimirukami.ru

Как найти центр круга без разметочных инструментов?

  Как найти центр круга без каких либо инструментов?
Легко! Потребуется только карандаш, ножницы и лист бумаги. Не нужна даже линейка!
 Если круг уже готов, а лист бумаги имеет ровные края, то можно обойтись и без ножниц, одним карандашом, но для наглядности будем вырезать и круг, и бумага у нас будет с неровным краем, поэтому воспользуемся ножницами.
    Итак, дано: круг, который нарисовали не по циркулю (там-то сразу центр отмечен иголкой), а путем обведения карандашом какого-то круглого предмета, например, тарелки, блюдца, чашки или какой-то крышки от посуды, упаковки и т.п.

       Возьмем первое, что попалось под руку —  подставку от цветочного горшка, стоящего рядом с компьютером. Там есть, правда, отверстие в центре и можно сразу, взяв иглу или гвоздик, отметить центр. Но мы не будем искать лёгких путей и проигнорируем такую возможность.
     Рисуем на зеленом листе бумаги (взял специально для контраста обложку от тетради) окружность, обведя карандашом нашу подставку.    Вырезаем круг по нарисованной линии. Именно на нём нужно найти центр.
Берем лист бумаги, (подойдет любой, главное, чтобы был подходящим по размеру). В данном случае вполне достаточно тетрадного листочка.  Если круг большой, то можно взять, например, газету большого формата. Принцип всё равно один и тот же: нам будет нужен квадратный лист бумаги, т.е., стороны его должны быть все равны между собой.
  Лист из тетради, как и стандартный лист  писчей бумаги, имеют прямоугольную форму, а не квадратную (газетный лист — аналогично).

 Как сделать его квадратным? — Согнуть с угла на угол так, как показано на фото.
Тот, кто хоть раз в жизни делал бумажный самолетик или какую-то другую игрушку из бумаги, хорошо представляет, как это делается.
    На фото видно, что лист из тетради был вырван неаккуратно, поэтому сгибаем так, чтобы рваные края не задействовать и  после сгибания листа обрезаем их ножницами.  Излишек «прямоугольника» загибаем на противоположную сторону листа и места сгибов хорошенько разглаживаем, чтобы они были хорошо заметны, когда лис снова будет расправлен. Эта линия сгиба и укажет нам диаметр круга, когда мы приложим его так, чтобы края касались двух сторон квадрата. На краях круга делаем отметки карандашом.

Используя подогнутую сторону листа, как линейку (мы договаривались в самом начале, что обходимся без неё)  проводим линию, соединяющую эти метки.
Поворачиваем круг и аналогичным способом намечаем точки для проведения  ещё одного диаметра.
Место пересечения этих линий и будет центром окружности. Для того, чтобы в этом убедиться, мы можем ещё несколько раз повернуть наш круг, каждый раз прикладывая его край к сторонам квадрата и проводя линии через метки сделанные напротив линии сгиба квадрата.
Все они пересекутся в центре окружности, если выполнять работу не спеша и аккуратно.
 Этот принцип можно использовать  в домашней мастерской, когда требуется определить центр какой-либо деревянной заготовки. И для этого легко сделать простейшее самодельное приспособление, которое намного облегчит разметку.

  Есть и совсем простой способ нахождения центра плоской заготовки круглой формы.

Всего-то нужно обвести её по периметру, положив на лист бумаги, затем вырезать по начерченной линии круг, согнуть его вчетверо и центр будет найден. Он находится точно на линии пересечения сгибов.
Остается развернуть листочек, наложить его на заготовку так, чтобы края совпадали в ентре сделать пометку острым предметом, например, шилом.
  

www.instrument-mastera.ru

Как найти центр круга

При изготовлении или обработке деталей из древесины в некоторых случаях требуется определить, где находится их геометрический центр. Если деталь имеет квадратную или прямоугольную форму, то сделать это не представляет никакого труда. Достаточно соединить противоположные углы диагоналями, которые при этом пересекутся точно в центре нашей фигуры.

Для изделий, имеющих форму круга, такое решение не подойдет, поскольку у них нет углов, а значит и диагоналей. В этом случае необходим какой-то другой подход, основанный на иных принципах.

И они существуют, причем в многочисленных вариациях. Одни из них достаточно сложные и требуют нескольких инструментов, другие – легкие в реализации и для их осуществления не нужен целый набор приспособлений.

Сейчас мы рассмотрим один из самых простых способов нахождения центра круга с помощью только обычной линейки и карандаша.

Последовательность нахождения центра круга:

1. Для начала нам надо вспомнить, что хордой называют прямую линию, соединяющую две точки окружности, и не проходящую через центр круга. Воспроизвести ее совсем нетрудно: необходимо лишь положить линейку на круг в любом месте так, чтобы она пересекала окружность в двух местах, и провести карандашом прямую линию. Отрезок внутри окружности и будет хордой.

В принципе можно обойтись одной хордой, но мы для повышения точности установления центра круга нарисуем хотя бы пару, а еще лучше – 3, 4 или 5 разных по длине хорд. Это позволит нам нивелировать погрешности наших построений и точнее справиться с поставленной задачей.

2. Далее, используя ту же линейку, находим середины воспроизведенных нами хорд. Например, если общая длина одной хорды равна 28 см, то ее центр будет находиться в точке, которая отстоит по прямой от места пересечения хорды с окружностью на 14 см.

Определив таким способом центры всех хорд, проводим через них перпендикулярные прямые, используя, например, прямоугольный треугольник.

3. Если мы теперь продолжим эти перпендикулярные к хордам прямые в направление к центру окружности, то они пересекутся примерно в одной точке, которая и будет искомым центром круга.

4. Установив местоположение центра нашего конкретного круга, мы можем использовать этот факт в различных целях. Так, если в эту точку поместить ножку столярного циркуля, то можно начертить идеальную окружность, а затем и вырезать круг, используя соответствующий режущий инструмент и определенную нами точку центра круга.

labuda.blog

Как найти центр круга » VripMaster

Найдя центр круга или окружности, вы сможете решать различные геометрические задачи, например, на вычисление длины окружности или площади круга. Найти центр круга можно разными способами. Вы можете провести пересекающиеся отрезки; вы можете начертить пересекающиеся окружности; вы можете воспользоваться линейками.

Метод 1 из 3: Пересекающиеся отрезки

1. Начертите окружность. Сделайте это при помощи циркуля. Радиус (диаметр) круга может быть любым. Если окружность вам дана, новую окружность чертить не нужно.
   • Циркуль – это инструмент, предназначенный для черчения окружностей и их измерения. Циркуль можно купить в канцелярском магазине или в магазине для школьников.
2. Проведите хорду. Хорда – это отрезок, соединяющий любые две точки, лежащие на окружности, и не проходящий через центр окружности. Обозначьте эту хорду как АВ.
   • Проводите прямые и отрезки при помощи карандаша, чтобы иметь возможность стереть их после нахождения центра окружности. Не давите на карандаш, чтобы вам было легче стереть нарисованные линии.

3. Проведите вторую хорду. Она должна быть параллельна и равна первой хорде АВ. Обозначьте эту хорду как CD.

4. Соедините точки А и С. Эта третья хорда АС должна проходить через центр окружности, но для его нахождения вам понадобится провести четвертую хорду.

5. Соедините точки B и D. Это четвертая хорда BD, которая должна пересекаться с третьей хордой AC.

6. Найдите центр окружности. Если вы правильно провели все отрезки (хорды), то центр окружности – это точка пересечения хорд AC и BD. Отметьте центр окружности ручкой или карандашом. Если вам нужно отметить только центр окружности, сотрите четыре хорды, которые вы провели ранее.

Метод 2 из 3: Пересекающиеся окружности

1. Между двумя точками окружности проведите хорду. Воспользуйтесь линейкой, чтобы соединить две точки на окружности. Точки можно выбрать произвольно. Обозначьте точки как А и В.

2. При помощи циркуля начертите две пересекающиеся окружности. Окружности должны быть одного радиуса. Центром первой окружности сделайте точку А, а второй окружности – точку В. Чертите окружности так, чтобы они пересекались наподобие диаграммы Венна.
   • Чертите окружности карандашом, а не ручкой, чтобы иметь возможность стереть их.

3. Проведите вертикальную прямую через точки пересечения начерченных окружностей. Окружности будут пересекаться в двух точках, которые расположены одна над другой. Проведите прямую при помощи линейки; убедитесь, что обе точки лежат на этой прямой. Точки, в которых эта прямая пересекает исходную окружность, обозначьте как С и D. Отрезок СD является диаметром исходной окружности.

4. Сотрите две начерченные вами окружности. Это необходимо для того, чтобы очистить пространство для последующих действий. Теперь на вашем листе останется исходная окружность и два перпендикулярных друг другу отрезка. Не стирайте центры стертых окружностей (эти центры расположены в точках А и В). Далее вы начертите две новые окружности.

5. Начертите две новые окружности. Для этого воспользуйтесь циркулем. Центром первой окружности будет точка С, а второй окружности – точка D. Эти окружности также должны пересекаться наподобие диаграммы Венна. Помните, что точки С и D – это точки пересечения вертикальной прямой с исходной окружностью.

6. Проведите прямую через две точки, в которых пересекаются начерченные вами окружности. Эта прямая будет расположена горизонтально. Полученный отрезок представляет собой второй диаметр исходной окружности и должен быть перпендикулярен первому диаметру.

7. Найдите центр окружности. Точка пересечения двух диаметров является центром исходной окружности. Отметьте эту точку. Если нужно, сотрите начерченные вами окружности и диаметры.

Метод 3 из 3: Поверочная и треугольная линейки

1. К данной окружности проведите две касательные. Касательные можно провести к двум произвольным точкам окружности. Но вы облегчите себе работу, если проведете касательные под прямым или острым углом друг к другу.

2. Теперь проведите еще две касательные, которые будут параллельны касательным, которые вы провели в предыдущем шаге. Таким образом, проведенные четыре касательные образуют подобие параллелограмма или прямоугольника.

3. Проведите диагонали параллелограмма. Точка пересечения этих диагоналей является центром окружности.

4. Проверьте правильность нахождения центра окружности при помощи циркуля. Центр окружности расположен строго в точке пересечен

vripmaster.com

Как найти центр круга – Sam-Sdelay.RU – Сделай сам!

При изготовлении или обработке деталей из древесины в некоторых случаях требуется определить, где находится их геометрический центр. Если деталь имеет квадратную или прямоугольную форму, то сделать это не представляет никакого труда. Достаточно соединить противоположные углы диагоналями, которые при этом пересекутся точно в центре нашей фигуры.
Для изделий, имеющих форму круга, такое решение не подойдет, поскольку у них нет углов, а значит и диагоналей. В этом случае необходим какой-то другой подход, основанный на иных принципах.

И они существуют, причем в многочисленных вариациях. Одни из них достаточно сложные и требуют нескольких инструментов, другие – легкие в реализации и для их осуществления не нужен целый набор приспособлений.
Сейчас мы рассмотрим один из самых простых способов нахождения центра круга с помощью только обычной линейки и карандаша.
Последовательность нахождения центра круга:
1. Для начала нам надо вспомнить, что хордой называют прямую линию, соединяющую две точки окружности, и не проходящую через центр круга. Воспроизвести ее совсем нетрудно: необходимо лишь положить линейку на круг в любом месте так, чтобы она пересекала окружность в двух местах, и провести карандашом прямую линию. Отрезок внутри окружности и будет хордой.
В принципе можно обойтись одной хордой, но мы для повышения точности установления центра круга нарисуем хотя бы пару, а еще лучше – 3, 4 или 5 разных по длине хорд. Это позволит нам нивелировать погрешности наших построений и точнее справиться с поставленной задачей.

2. Далее, используя ту же линейку, находим середины воспроизведенных нами хорд. Например, если общая длина одной хорды равна 28 см, то ее центр будет находиться в точке, которая отстоит по прямой от места пересечения хорды с окружностью на 14 см.
Определив таким способом центры всех хорд, проводим через них перпендикулярные прямые, используя, например, прямоугольный треугольник.


3. Если мы теперь продолжим эти перпендикулярные к хордам прямые в направление к центру окружности, то они пересекутся примерно в одной точке, которая и будет искомым центром круга.

4. Установив местоположение центра нашего конкретного круга, мы можем использовать этот факт в различных целях. Так, если в эту точку поместить ножку столярного циркуля, то можно начертить идеальную окружность, а затем и вырезать круг, используя соответствующий режущий инструмент и определенную нами точку центра круга.


Источник

sam-sdelay.ru

Как найти центр круга

При изготовлении или обработке деталей из древесины в некоторых случаях требуется определить, где находится их геометрический центр. Если деталь имеет квадратную или прямоугольную форму, то сделать это не представляет никакого труда. Достаточно соединить противоположные углы диагоналями, которые при этом пересекутся точно в центре нашей фигуры. Для изделий, имеющих форму круга, такое решение не подойдет, поскольку у них нет углов, а значит и диагоналей. В этом случае необходим какой-то другой подход, основанный на иных принципах.

И они существуют, причем в многочисленных вариациях. Одни из них достаточно сложные и требуют нескольких инструментов, другие – легкие в реализации и для их осуществления не нужен целый набор приспособлений. Сейчас мы рассмотрим один из самых простых способов нахождения центра круга с помощью только обычной линейки и карандаша.

Последовательность нахождения центра круга:

1. Для начала нам надо вспомнить, что хордой называют прямую линию, соединяющую две точки окружности, и не проходящую через центр круга. Воспроизвести ее совсем нетрудно: необходимо лишь положить линейку на круг в любом месте так, чтобы она пересекала окружность в двух местах, и провести карандашом прямую линию. Отрезок внутри окружности и будет хордой.

В принципе можно обойтись одной хордой, но мы для повышения точности установления центра круга нарисуем хотя бы пару, а еще лучше – 3, 4 или 5 разных по длине хорд. Это позволит нам нивелировать погрешности наших построений и точнее справиться с поставленной задачей.

2. Далее, используя ту же линейку, находим середины воспроизведенных нами хорд. Например, если общая длина одной хорды равна 28 см, то ее центр будет находиться в точке, которая отстоит по прямой от места пересечения хорды с окружностью на 14 см.

Определив таким способом центры всех хорд, проводим через них перпендикулярные прямые, используя, например, прямоугольный треугольник.

3. Если мы теперь продолжим эти перпендикулярные к хордам прямые в направление к центру окружности, то они пересекутся примерно в одной точке, которая и будет искомым центром круга.

4. Установив местоположение центра нашего конкретного круга, мы можем использовать этот факт в различных целях. Так, если в эту точку поместить ножку столярного циркуля, то можно начертить идеальную окружность, а затем и вырезать круг, используя соответствующий режущий инструмент и определенную нами точку центра круга.

Источник

unikumrus.com

Урок как найти радиус окружности линейкой и циркулем на artatac

Добрый день коллеги. Что бы найти радиус окружности с помощью линейки и циркуля много времени не нужно. Вспомним школьные годы. Для тех, кто запамятовал или прогуливал будет полезен этот урок.

Все легко. Но случается, когда очевидное произносишь вслух, тогда вдруг понимаешь: «- Я так и думал. Что такое диаметр окружности я знал. Просто не помню…».

Это наш случай.

Существуют разные подходы.

• Можно найти диаметр круга через вычисления.
• Найти цент окружности с помощью угольника.
• Решить с помощью листа ватмана (важно, чтобы был лист с 90 градусными углами).
• А можно применив циркуль и линейку.

Рассмотрим простой способ (один из…), как найти диаметр окружности с помощью линейки и циркуля.

Здесь чистая геометрия. А эта наука идет рядом с живописью, с архитектурой.

Для чего это художникам?

Работа с цветным стеклом. В церквях окна с раскрашенными кусочками стекла составляют картины. Делая такие витражи без точных вычислений не обойтись. Каждый из кусочков нужно точно вырезать и поставить в определенную ячейку. Поэтому и здесь пригодиться наш метод.

 

Представим, что мы расписываем стену, у нас имеется круглый трафарет, но вот центра нет. А нам жизненно необходимо его определить и точно прикладывать к определенным точкам нашей композиции на стене.

Может мы мастера по дереву. Делаем резной круглый стул или стол. В средине необходимо просверлить или нарисовать узор.

Очень тяжелая работа роспись на потолке. Формы разные. Когда начинаем с начала, то средина будет. Когда панно переделываем, то круг имеется, но центр нужно найти. С размерами необходимо будет повозиться, но это второй вопрос.

Возможно найти радиус круга, центр путем подбора, но это долго и не эффективно.

На видео ниже детально описано как найти центр.

Как найти центр окружности

Рассмотрим в картинках, как найти радиус окружности

Что такое диаметр окружности многие знают.

Линия, нарисованная через центр окружности и будет диаметр. Радиус круга — это его половина (для того, кто не помнит).

Дана окружность зеленый цвет.

 

На теле зеленого круга ставим случайно точку A, и вокруг нее описываем круг фиолетового цвета.

 

Ставим еще одну точку B. Описываем второй круг.

 

Проведя через пересечения фиолетовых окружностей прямую, получаем диаметр зеленого круга C D.

Диаметр круга

Эту же процедуру проводим с желтыми объектами. Только их центрами будут точки C D.

Проведя через пересечения желтых объектов прямую, получим очередной диаметр перпендикулярный первому. Их пересечение будет центром зеленого с точкой O.

 

Важно, чтобы фиолетовые круги были одинаковы, а по размеру чуть больше зеленого.

К желтым окружностям это тоже относится.

Этим не хитрым способом получим центр, что поможет без задержек выполнить заказ.

Человек на рисунке часто окружен архитектурными объектами. Без точных вычислений определить геометрию окружения, уходящую в перспективу, не выйдет. В такие моменты и нужны знания геометрии.

Построить среду обитания не сложно. Имея знания, подобная задача не будет трудной.

Все художники (без исключения) пользуются построением.

В уроках рисования на нашем сайте можно онлайн узнать ответы на разные вопросы.

В курсе по рисунку собраны уроки перспективы, тона, построения, композиции и разные хитрости.

Посмотреть заметки о делении круга на семь частей, на пять, двенадцать…

artatac.ru