Это фотографии дисплея оригами, который я установил в Амхерсте Кафедра математики и информатики колледжа в 1995 году.

Приведенные ниже пояснения написаны для нематематической аудитории и содержать дополнительные фотографии и схемы. Эти ссылки также содержат результаты представляет интерес для студентов и практиков математики. Я поощряю всех посетителей просматривать дальше.

Представленные здесь модели являются примерами модульное оригами , в котором число отдельно сложенных частей, называемых единиц или модулей , складываются без вырезать из отдельных квадратов (или других многоугольников) бумаги и собрать в сложные формы без клея.В интересах полного раскрытия информации, Должен признаться, что я обманул и использовал немного клея на одном этапе сборки фиолетовой и желтой модели в нижний правый угол окна. Но кроме этого, эта выставка полностью без клея.

Нажмите на первое изображение ниже, чтобы увидеть версию в большем размере (но все еще в низком разрешении).

Нажмите здесь, чтобы увидеть объяснение типов смоделированных здесь твердых тел.

(В отличие от остальных фотографий с выставки, фотография ниже была сделана цифровой камерой. восемь лет после первоначальной установки. Две центральные модели с открытыми квадратами и пятиугольниками были заметно искаженное гравитацией с годами.)

Нажмите здесь, чтобы увидеть какие твердые тела представлены по подвесным моделям.

Нажмите здесь, чтобы увидеть объяснение двойников регулярные твердые тела.

Нажмите здесь, чтобы увидеть объяснение симметрии группы правильных тел.

Нажмите здесь, чтобы увидеть некоторые дополнительные факты о симметриях и вложения правильных тел.

Нажмите здесь, чтобы увидеть модели с оригинальной выставки, которые впоследствии были удаленный.

Нажмите здесь, чтобы увидеть некоторые другие модели оригами и неоригами Я сделал.

Чтобы увидеть некоторые группы симметрии в двух измерениях, ознакомьтесь с программа Центра геометрии Университета Миннесоты Кали, который позволяет рисовать узоры с различной симметрией.

Посмотреть программу в разработке что позволяет смотреть в четырехмерном многогранники, проверьте Гордон Киндлманн Подглядывать.

Чтобы увидеть изображения реальных симметрий (как двух-, так и трехмерный), посмотрите на Галерея изображений Дрора Бар-Натана.Его раздел о tilings имеет более крутые связи симметрии.

Для получения информации о математике оригами и отличная коллекция онлайн и офлайн ссылок, перейти к Страница Томаса Халла по математике оригами. В отличие от этой страницы, на которой для иллюстрации используются модели оригами. геометрические принципы, математическая страница оригами Халла в основном посвящена математические основы самого оригами.

Инструкции по изготовлению большинства модулей, используемых в этом дисплее, могут быть найденным в Tomoko Fuse’s шедевр Блок оригами: многомерные трансформации.

У Скотта Кима есть две прекрасные инверсии слова «оригами»: ан анимированная зеркально-симметричная инверсия и двуязычный английский / японский рисунок.

Чтобы узнать больше о многогранниках, невероятно крутых произведениях искусства, и много отличных ссылок, посетите Павильон многогранности Джорджа У. Харта.

Настенный дисплей DIY Origami — Дизайн * Губка

Как художник по бумаге, я постоянно экспериментирую с новыми способами использования оригами, которые демонстрируют суть японской эстетики.Этот модульный настенный оригами в рамке представляет собой уникальный и яркий способ продемонстрировать свои навыки работы с бумагой. Модульное оригами формируется путем соединения простых частей, что упрощает работу с мастерами всех уровней, включая детей! Я рад поделиться этим уроком DIY с сообществом Design * Sponge, и мне бы понравился , чтобы увидеть вашу интерпретацию этого проекта, поэтому, если вы попробуете, поделитесь фотографиями своего творения в Instagram или Twitter, добавив хэштег # и гиганторигами расскажи свою историю.Надеюсь увидеть тебя там! — Коко Сато из Giant Origami

Фотография Эммы Гаттеридж

DIY Modular Origami 3D Wall Display

Что вам понадобится:

-Бумага для оригами или любая бумага, нарезанная на квадраты одного размера. (Мне нравится использовать бумагу плотностью от 120 до 150 г / м2, которая толще стандартной бумаги для оригами. Я считаю, что более толстая бумага лучше подходит для модульного оригами, она надежно фиксирует замки.) В этом уроке я использовал около 100 листов, но вы можно начать с меньшего количества.)
-PVA клей
-Прозрачная лента
-Картон
-Ремесленный нож или скальпель
-Коврик для резки
-Гибочный станок для бумаги
-Небольшой контейнер
-Кисточка для клея
-Рама по вашему выбору

Процесс

1. Вырежьте из картона размер, соответствующий вашей рамке, и аккуратно отметьте карандашом область, которую хотите заполнить оригами.

2. Складывайте блоки оригами. Для получения пошаговой инструкции по складыванию, пожалуйста, посмотрите покадровое видео, которое я создал для вас ниже.Для этого урока я сложил около 100 листов, но вы можете сделать меньше или больше, как хотите!

3. Приступим к сборке. Сначала вы соединяете три части, чтобы создать пирамиду. Оттуда вы можете соединить каждую деталь, чтобы сформировать шестиугольник, образованный шестью пирамидами. Повторяйте процесс, пока не заполните картонную поверхность. Во время этого процесса вы можете экспериментировать с сочетанием цветов, просто собирая их заново, пока не будете довольны. Я считаю, что сочетание тонко разных оттенков создает волшебный эффект.Пожалуйста, обратитесь к покадровому видео ниже для получения более подробной информации.

4. Теперь аккуратно переворачиваете всю конструкцию вверх дном. Здесь задняя часть конструкции обращена к вам. Закрепите края прозрачной лентой, затем нанесите клей ПВА. Снова переверните все это вверх дном. Будьте осторожны, чтобы он не соскользнул во время поворота (я сделал!), В противном случае отрегулируйте размещение. Вытрите излишки или пролитый клей чистой влажной тканью, затем дайте клею ПВА высохнуть.Опять же, покадровое видео может хорошо объяснить этот шаг.

5. Время высыхания обычно 1-2 часа. К тому времени, как вы выпьете чашку чая и торт, все должно быть готово. Теперь вы создаете его для себя или отдаете кому-то особенному!

модульное оригами дракон

Сегодня мы поговорим о том, как собирается дракон в технике модульного оригами из бумаги.Имея много свободного времени и не зная, как это делать, стоит обратить внимание на схемы оригами, в которых скрываются удивительно глубокие знания не только в области владения бумагой, но и в области пространственного мышления. Оригами отлично подойдет любителям спокойного времяпровождения. Только будучи по-настоящему терпеливым и внимательным человеком можно достичь значительных высот в коллекционировании оригами. Прежде чем приступить к сборке оригами дракона, нужно выбрать бумагу, подходящую для задуманного изделия.Обычно для искусства оригами подходит типографская и рисовальная бумага, писчая и газета. Можно использовать как бархатную, так и шагреневую бумагу, и даже обои или картон. Но для создания дракона в технике модульного оригами стоит выбрать специальную бумагу для оригами. Его отличие — простота складывания и возможность отлично держать складки, благодаря чему готовое изделие дракона оригами будет долго держать форму. К тому же такая бумага продается в самых разных цветах, поэтому с выбором не возникнет проблем, а задуманное изделие будет именно того цвета, который вам нравится.Помимо бумаги для создания дракона нам понадобится схема. 1. Собираем цепочку модулей, соединив их таким образом: 2. В полученной цепочке модулей, в первом ряду которых 9 модулей, во втором 10 (8-зелёных, 2-оранжевых). 3. Затем раскладываем модули по цвету, как показано на картинке. 4. Всего собрано восемь рядов модулей. 5. Загибаем деталь, которая оказалась полукругом. 6. Модули поворачивают на прямой угол вперед и собирают еще один ряд. 7. Последние вершины модулей сзади соединяются цепочкой из двух рядов модулей (в первом ряду — 10 модулей, во втором — 9).8. Затем выкладываем ряд модулей. Возвращаем их в исходное положение. 9. Затем раскрасьте модули. 10.A — вид сзади: одиннадцать. Опять же, четыре центральных модуля повернуты вправо вперед, из них 3 зеленых модуля с каждой стороны собраны в нормальном положении, остальные 9 модулей (сзади) также под прямым углом вперед . 12. Вид сзади: 13. Затем 7 центральных модулей чередуются по цвету, собирая их в обычное положение. 14. А сзади каждый модуль в этом ряду одет по 3 вершины, уменьшив количество модулей до 8 штук.В этом ряду 15 модулей подряд. 15. Затем четыре зеленых центральных модуля, перевернутых под прямым углом к ​​передней части: 16. Затем эти 4 центральных зеленых модуля повернулись под прямым углом вперед, чередуясь с тремя модулями, расположенными в обычном цвете: 1 зеленый, 1 оранжевый. , 1 зел. Так набираем 10 рядов, у нас получается своеобразная расческа. 17. Следующий ряд (11 модулей) набирают в нормальном положении сзади, начиная от гребня и заканчивая гребнем с другой стороны. 18. Опускаю гребешок и вставляю в нижние модули, фиксируя в этом положении.19. Найдите позади. 20. Начинаем заниматься нижней челюстью. В первом ряду челюсти 5 модулей, во втором -4 модуля (чередующихся по цвету) 21. В третьем снова пять, чередующихся по цвету модулей. Челюсть готова. 22. Ставим на место, наклеиваем. 23. Вид сбоку. 24. Используем готовые, купленные в магазине. Каждая проушина приклеена к модулю. Затем модули приклеиваются к голове клеевым термопистолетом. Голова готова. 25. Вид сбоку. 26. Из красных модулей собираем цепочку и замыкаем по кругу.Получаем основу для ствола, состоящую из двух рядов модулей по 26 модулей в каждом ряду. 27. Накапливаем еще две серии модулей. 28.Делаем кнопку, добавляем белые модули. 29. 30. Кнопками собираем ряд красных модулей. 31. Делаем вторую кнопку. И снова собираем ряд красных модулей. 32. Собираем галстук. 33. Выворачиваем белые модули прямо вперед и собираем ряд белых модулей. 34. Далее уменьшаем количество белых модулей до 18 штук (ставим модуль на 3 короны) 35.Собираем ряд белых модулей (18 штук) 36. Теперь делаем горловину. Зеленые модули поворачиваем на прямой угол вперед и собираем ряд из 18 штук. 37. Таким образом набираем всего 5 рядов зеленых модулей по 18 штук в каждом ряду. В шестом ряду убавляем количество модулей. Всего их 12. 39. Собираем еще 3 ряда модулей по 12 штук в каждом. По горловине 8 рядов. 40. Делаем голенища, соединяя модули следующим образом. 41. Вставьте модуль в карман первого модуля стопы прямым углом вверх.42. Голени готовы. 43. Аналогично с небольшими изменениями сделайте верхние лапы (см. Фото): 44. Вставьте модуль в карман первого модуля стопы прямым углом вверх. 45.A установите модуль на него под прямым углом вниз. 46 Верхние лапки готовы. 47. Начинаем делать крылья, соединив зеленые модули следующим образом. 48. На крайних верхушках модулей с двух сторон наращиваем по 7 модулей, кладя каждый модуль друг на друга по одной стопке в столбик. 49. Далее разверните модули вперед под прямым углом и соберите серию по 8 модулей с каждой стороны.50. Центральные коронки соединяются модулем. 51. Далее выложите ряд модулей по 7 штук с каждой стороны. 52. Еще раз соедините центральные вершины модулей с модулем, перевернутым под прямым углом. 53. Собираем ряд модулей в одинаковом положении по 6 штук с каждой стороны. Крыло готово. Аналогично делаем второе крыло. 54. Собираемся сделать хвостик. Собираем цепочку модулей. В первом ряду 13 модулей, во втором 12 модулей. 55. В следующем ряду разверните модули вперед под прямым углом и соберите серию из 11 модулей.56. Затем мы также будем чередовать ряды модулей, меняя их положение и уменьшая количество в каждой строке на один модуль. 57. Хвостик готов. Всего в хвосте 14 рядов. 58. А теперь поговорим о стыковке деталей. Если есть термопистолет, то без проблем приклеиваем этим нехитрым приспособлением лапы, хвост, крылья и голову. Если нет термопистолета для клея, можно прикрепить детали обычной зубочисткой. Так что сломайте зубочистку пополам. 59. Один конец окунаем в клей и вставляем крылышко в карман центрального модуля.Даем клею высохнуть. 60. Затем размажьте клеевую часть зубочистки и вставьте ее между модулями на обратной стороне, где предполагалось прикрепить крыло. 61. Таким же образом прикрепляем второе крыло. 62. Таким же образом прикрепляем хвост и голени, голову. 63. Верхние руки приклеены к туловищу. 64. Наш дракон готов. Смотрите: вот оно во всей красе.

Комментарии

комментария

Пиксель оригами для мозаики оригами

История оригами пикселей

Я создал эти простые модули пикселей оригами несколько недель назад.Они очень просты и быстро складываются, и их легко соединить вместе. Я просмотрел Интернет, чтобы узнать, использовал ли кто-нибудь такие пиксельные блоки раньше, но я не видел мозаики оригами (только с фальцовкой и без клея или ленты, скрепляющей пиксели), сделанной с этими простыми пикселями.

Но я нашел другие пиксели оригами. Есть пиксель оригами, созданный Максом Халмом, который был представлен на конвенции Origami USA в 2008 году. Пиксельные единицы Макса выглядят очень круто, а пиксели кажутся очень универсальными, поскольку с ними можно не только создавать 2D-мозаику, но и очень сложные 3D-объекты и конструкции.На странице Гилада Ахарони есть несколько фотографий крутых пиксельных животных оригами, динозавров, шляп и даже сумки оригами, сделанной из пикселей.

В этом отчете о конференции Lyon Ultimate Origami в 2014 году есть изображение классного баннера с пикселями оригами, сделанного с использованием пиксельных единиц Макса Хьюма.

А вот и изображение персонажа Марио, сделанное ginshun с помощью пикселей Макса Хьюма.

Обновление 24/3/17: Мишель Гранд сказал мне, что пиксели Макса Хьюма также были представлены на съезде, посвященном 40-летию Британского общества оригами в Кембридже.Они были использованы для создания мозаики глаз оригами, получившей название Pixel Project. Некоторые из 3D-моделей пикселей Макса Хьюма также были представлены на съезде французского MFPP в 2008 году.

Дополнительная информация от Мишеля Гранда (переведено). Спасибо, что поделился всей этой информацией, Мишель!

«Пиксельный проект» — это идея Мика Гая, который был председателем Британского общества оригами. Он представил эту идею в статье под названием «Вызов модуля» в BOM 230 (02-2005) в своей колонке «Со стула».Статья развивается в следующих двух выпусках.

В спецификации 231 (04-2005) пиксельные модели от Макса Хьюма, Ника Робинсона и Уэйна Брауна, все из квадратов, под названием «Мозаика-Единица».

Другие модели, созданные Ирис Уокер (2005) и Дэвидом Шаллом (1978), опубликованы в BOM 232 (06-2005).

Модель

Max Hulme опубликована в книгах:

— Конвенция Оригами США 2009 и в Конвенции BOS 2011 Осень, инструкция к модулю и сумочке (234 модуля)

— 18-я Конвенция Тантейдана (2012), инструкция к модулю и схема для 3D лиса (134 модуля)

Модель

Макса Хьюма, опубликованная на 18-м съезде Тантейдана (2012 г.), начинается с формата 3 x 4.Из квадрата можно сделать 6 пикселей, а из листа А4 — 16.

Сначала Микки Гай решил сделать пикселизацию портрета Роберта Харбина, первого президента BOS. Затем он решил воспроизвести работу Роберта Адриана X «Глаз Пикассо» (1990).

Я не нашел в Интернете инструкций для пикселя оригами Макса Хьюма. Насколько я могу судить, они опубликованы в сборнике «Оригами США» в 2009 году и в книге 18-го конгресса «Оригами Тантейдан» в Японии.Один из них может быть в библиотеке вашего местного клуба оригами.

Я также нашел очень интересную исследовательскую статью «Модульное оригами полутонов: тема и вариации» от Чжифу Сяо, Роберта Боша, Крейга С. Каплана и Роберта Дж. Ланга в «Proceedings of Bridges 2015: математика, музыка, искусство, архитектура, культура».

В этой статье Роберт Лэнг описывает очень интересный пиксельный блок хроматофора, который не только имеет систему фиксации, но также может отображать разное количество каждой стороны бумаги, чтобы иметь полутона.

В своих поисках бумажных пикселей я также нашел paper8bit в Instagram Эви Салоники. Иви создает красивые и креативные фотографии, используя квадратные пиксели на бумаге. Иви использует пиксели, похожие на мины, но она отображает их на спине, и она не складывает их полностью, что делает их трехмерными и создает интересные отражения и тени. Насколько я могу судить, пиксели соединяются путем наклеивания их на спину или просто располагаются рядом друг с другом.

Я также видел несколько трехмерных модульных кубиков оригами, которые соединяются вместе для создания 3D-объектов, подобных Minecraft.

Это все, что я смог найти в Интернете о пикселях оригами. Конечно, пиксель-арт не новость. Я с любовью помню, как рисовал спрайты 16×16 пикселей, когда был ребенком, для первых видеоигр, которые я создал на своем ПК в 80-х. Весь экран был 320х200 точек и было всего 4 цвета (включая черный), графический режим назывался CGA. Позже я создал искусство ANSI, используя текстовые символы (80×24 символа и 16 цветов). А в последнее время многие люди создают пиксельную графику на бумаге, наклеивая стикеры на стены и окна.Известный французский художник по имени мадемуазель Морис создает очень красочные фрески, наклеивая тысячи моделей оригами, таких как цветы и птицы, на стены разных городов.

Чтобы сделать каждый пиксель оригами, вам понадобится один квадрат бумаги. Я использовал квадраты 7×7 см для моей большой мозаики Space Invader и меньшие квадраты 3,5×3,5 см для сердца и цветов. В сложенном виде пиксель составляет половину размера исходного квадрата. Это означает, что если вы хотите создать мозаику на заданной поверхности, вам понадобится бумага для двойной поверхности.

Это соотношение 2: 1 неплохо (меньше расходуемой бумаги, чего не видно), но недостатком является то, что механизм блокировки не очень прочен. Но, как вы увидите на видео, он достаточно сильный. Вы можете использовать пиксели оригами для создания 2D-мозаик любого размера, и вы даже можете повесить мозаику на стену. Хотя, если вы все же показываете мозаику вертикально, я рекомендую иметь несколько точек опоры. Сначала я попытался повесить свою мозаику Space Invader на стену, просто прикрепив два верхних угла, но на следующий день она сломалась.Он сделан из копировальной бумаги, он тяжелый и большой, поэтому, когда я кладу его обратно на стену, я прикрепляю больше пикселей.

Путеводитель по Парижу: 23 места, которые должен посетить каждый архитектор.