Шаблон пирамиды – Развёртки многогранников. Методический материал для конструирования пространственных фигур.

  • Home
  • Разное
  • Шаблон пирамиды – Развёртки многогранников. Методический материал для конструирования пространственных фигур.

развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и приспособления

Пирамида развертка

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур — интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

  • бумага или картон;
  • ножницы;
  • карандаш;
  • линейка;
  • циркуль;
  • ластик;
  • клей.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Развертка правильной пирамидыЧтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды – треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Развертка четырехугольной пирамиды

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра — треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Построить развертку пирамиды

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Развертка четырехугольной пирамиды

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани – это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.

Развертка пирамиды усеченной

Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

развертки из бумаги

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур — увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.

fb.ru

Усечённые пирамиды — геометрические тела

Готовый набор «Волшебные грани»

Для сборки многогранников мы можем вам предложить уже готовые развёртки — вырезанные и подогнутые.

Для этого вам нужно воспользоваться деталями набора Волшебные грани № 14.

Кроме того, в самом выпуске вы найдете информацию о строении многогранников.

 

Волшебные грани № 14

 

Сборка правильной четырехугольной пирамиды:

 

Вращение готового многогранника, собранного из этих деталей:

 

Сборка правильной четырехугольной пирамиды:

 

Вращение готового многогранника (усечённой четырехугольной пирамиды), собранного из этих деталей:

 

Сборка пирамиды со звёздчатым основанием:

 

Вращение готового многогранника, собранного из этих деталей:

 

Сборка би-пирамиды с основанием в форме пятиконечной звезды:

 

Вращение готового многогранника, собранного из этих деталей:

mnogogranniki.ru

Развёртки многогранников. Методический материал для конструирования пространственных фигур.

Развёртки геометрических объёмных тел

На плотной бумаге начертите подобную развёртку, вырежьте, аккуратно склейте.

hello_html_63515db1.jpg

hello_html_4b1e2b7.png

hello_html_38ecbab7.jpg

hello_html_m781e11af.jpg

Треугольная призма

hello_html_55435876.jpghello_html_m77f81510.jpg

Четырёхугольная призмаhello_html_7f5e3bf5.jpg

hello_html_m4d398f28.jpg

hello_html_1b27ef64.jpg

Пятиугольная призма

hello_html_1571d514.jpg

Шестиугольная призма hello_html_m37ae0198.jpg

hello_html_117b4c48.jpg

hello_html_m6eedaf28.jpg

Семиугольная призма

hello_html_m6e1032f6.jpg

Восьмиугольная призма

hello_html_m4b72d66.jpghello_html_m2989e4e6.jpg

hello_html_m5f277264.jpg

Наклонный параллелепипед

hello_html_4e17453d.jpg

hello_html_m4ef41616.png

Наклонная треугольная призма

hello_html_m684e42a9.png

Цилиндрhello_html_6c70eddf.jpghello_html_611f56ef.png

hello_html_65e5259.jpg

Конусhello_html_m536efca3.gif

hello_html_4b2ef69f.jpg

hello_html_9fee934.jpg

Пирамида

hello_html_3b280b5b.jpg

hello_html_39c6017d.jpghello_html_m19389859.jpg

Усечённый цилиндр hello_html_m390e7b7b.png

hello_html_5d38ae4a.jpghello_html_3065d1b5.jpg

Усечённая пирамида

hello_html_19e5e54b.png

hello_html_m5f81d30a.png

Усечённый конус

hello_html_6402adbc.png

Тетраэдр

hello_html_9b3b29c.pnghello_html_m37b31a92.png

Октаэдрhello_html_23d5f42e.jpg

hello_html_9bf4a05.gif

Икосаэдрhello_html_m727aa65.jpg

hello_html_585acb79.jpg

Додекаэдрhello_html_m13f80233.jpg

hello_html_61e9ebc1.png

hello_html_2d4ca858.jpg

Усечённый тетраэдр

hello_html_77c2486e.jpg

hello_html_6efd1841.jpg

Усечённый октаэдр

hello_html_m669eb100.jpg

Усечённый кубhello_html_m5ed73c97.jpg

hello_html_6bcaa352.jpg hello_html_m1daa1d96.gif

Усечённый икосаэдр

hello_html_37024621.jpg

Усечённый додекаэдрhello_html_m6113c01b.jpg

hello_html_6885938a.gif

Кубооктаэдр

hello_html_354fd8d6.gif

hello_html_m3411e644.png

Икосододекаэдр

hello_html_m1b7dd470.gifhello_html_31735124.jpg

Ромбокубооктаэдрhello_html_m6e9c98c3.gif

hello_html_m6ca88ee9.png

Ромбоикосододекаэдр

hello_html_e94594d.jpghello_html_m4e8fcb97.gif

Ромбоусечённый hello_html_m22a41a5.jpghello_html_m2602de54.gif

кубооктаэдр

Ромбоусечённый hello_html_71fc4113.gif

икосододекаэдр

hello_html_35b91b7e.png

Курносый кубhello_html_m2a666380.jpg

hello_html_225323bf.jpg

hello_html_15536afd.gif

Курносый додекаэдрhello_html_m72d8f72e.gif

Звёздчатый октаэдр

hello_html_2fc06e4d.jpg

hello_html_46d1dcc4.jpg

Малый звёздчатый hello_html_m5a941e75.gif

додекаэдр

hello_html_m165486f.png

Большой додекаэдр

Состоит из 4-х деталей, причем детали под номерами № 3 и 4 — по одной штуке,

а № 1 и 2 — по две штуке

Развертка состоит из прямоугольных треугольников,   включает в себя еще  и клапаны.

Согнуть развертку по всем необходимым линиям.  

на схеме треугольнички, составляющие звездочку, выделены «крестиками»

hello_html_m14c68c91.jpg hello_html_m626caa50.jpg

Большой звёздчатый додекаэдр:

клеим пирамидки соответствующего размера на додекаэдр

hello_html_m50e7fc15.jpg

Соединение пяти октаедров

infourok.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о